非Witt空间的L类

摘要

可以使用适当的带轮自对偶复数定义定向伪流形的特征类。在非Witt空间上，与交同调相容的自对偶复形是由奇余维层上拉格朗日结构的选择决定的。我们证明了相关的签名和\rm L-类与拉格朗日结构的选择无关，因此具有奇余维层的奇异空间，例如局部对称空间的某些紧化，在拉格朗夫结构存在的情况下，具有定义良好的\rm L类。我们以Hilbert模曲面的约化Borel-Serre紧化为例说明了一般结果。