摘要
设$\varphi:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb2{C}$是一个bilipschitz映射。我们证明了如果$E\subset\mathbb{C}$是紧的，并且$\gamma（E）$、$\alpha（E。进一步，我们证明了如果$\mu$是$\mathbb{C}$上的Radon测度，并且Cauchy变换在$L^2（\mu）$上有界，那么Cauchy-变换也在$L~2（\varphi_\sharp\mu，$是$\ mu$的图像测度，乘以$\varphi$。为了得到这些结果，我们通过电晕型分解估计了$\varphi_\sharp\mu$的曲率。
