摘要
设$X$是射影流形，$f:X\rightarrowX$是具有大拓扑度的有理映射，$d_t>\lambda_{k-1}（f）：=$f$的$（k-1）^{rm-th}$动态度。我们给出了概率测度$\mu_f$的一个基本构造，即$d_t^{-n}（f^n）^*\Theta\rightarrow\mu_5$对于$X$上的每个光滑概率测度$\ Theta$。我们证明了每个拟多元次调和函数都是$\mu_f$-可积的。特别是$\mu_f$既不充电不确定点也不充电多极集，因此$\muu_f$是$f$-不变的雅可比常数$f^*\mu_f=d_t\mu_f$。然后我们建立了$\mu_f$的主要遍历性质：它与正Lyapunov指数混合，“大多数”点的前像以及排斥周期点相对于$\mu_f$的分布是相等的。此外，当$\dim_{\mathbb{C}}X\leq3$或当$X$是复同质时，$\mu_f$是最大熵的唯一度量。
