McKay猜想与Galois自同构

摘要

有限群表示理论的主要问题是找到几个猜想的证明，这些猜想表明有限群$G$的某些全局不变量可以局部计算。这些猜想中最简单的是“麦凯猜想”，它断言，如果在$G$的$p$-Sylow正规化器中计算，$G$级不可除$p$的不可约复数字符的数目是相同的。在本文中，我们提出了这个猜想的一个更强的版本，它处理伽罗瓦自同构。事实上，同样的观点也适用于著名的阿尔佩林和戴德猜想。