摘要
我们借助于施密特子空间定理，用一种新的方法研究曲面上的积分点。最近在[CZ]中针对曲线的情况引入了这种方法，这导致了西格尔著名定理的一个新证明，即在数域上定义的任何仿射代数曲线只有有限多个$s$-积分点，除非它具有亏格零并且在无穷大处不超过两个点。这里，在涉及无穷远处除数的交集矩阵的某些条件下，我们将得出结论，曲面上的积分点都位于曲线上。我们还将给出几个示例和应用。其中之一涉及曲线，研究了在可变二次域上定义的积分点；例如，我们将证明在无穷远处至少有五个点的仿射曲线至多有有限多个这样的积分点。
