Willmore曲面点奇异的可除性

摘要

我们研究了Willmore曲面的点奇异性，例如出现在奇异点附近的Willmore-流的爆破，并证明了具有一个单位密度点奇异性的闭合Willmore-surfaces在余维1上是光滑的。作为应用，我们在余维一中得到，能量小于$8\pi$的球的Willmore流始终存在，并收敛到一个圆形球，并且能量小于$8 \pi–delta$的Willmere tori集被压缩到Möbius变换。