摘要
对于每个$k\in\mathbb{Z}$，我们在非mod$k$超欧氏空间上构造了一个一致可压缩度量。我们还在$mathbb{R}^n$，$nge11$上构造了一对一致可压缩的黎曼度量，从而得到的流形$Z$和$Z'$是同伦等价的有界同伦等价，同伦等价不是有界接近同胚的。我们证明了对于这些空间，从局部有限的$K$-同调到有界传播代数的$K$理论的$C^*-代数组装映射$K_*^{lf}（Z）到K_*（C^*（Z））$不是单态。这表明粗糙Novikov猜想的积分版本对于实算子代数是失败的。如果我们允许一个单一的锥状奇点，一个类似的构造将为复杂的$C^*$-代数提供一个反例。
