李括号的可积性

摘要

本文给出了微分几何中一个长期存在的问题的解：李代数体的李第三定理。我们证明了可积性问题是由两个可计算的障碍物控制的。作为我们推导、解释和改进已知可积性结果的应用，我们通过局部李群胚建立了可积性，阐明了泊松流形的泊松-σ模型的光滑性，并描述了其他几何应用。