摘要
我们解决了Duffin和Schaeffer（1952）的问题，即通过生成傅里叶帧来表征这些真实频率序列。等价地，我们刻画了Paley-Wiener空间的采样序列。关键的一步是将这个问题与德布兰奇的希尔伯特整函数空间理论联系起来。我们证明，由于巴甫洛夫对复指数Riesz基的描述和John-Nirenberg定理，我们对采样序列的描述允许我们获得H.Landau的一个经典不等式。最后，我们讨论了如何通过将我们的描述与次调和函数的近似问题联系起来，将其转换为工作条件。通过这种方法，我们确定了非递减函数$\psi$的临界增长率，使得由$\psi.k+\lambda（k）=k$定义的序列$\{lambda_k\}_{k\in\mathbb{Z}}$是采样的。
