摘要
对于$\mathbf｛R｝^｛2n｝$中的任何给定紧致$C^2$超曲面$\Sigma$，定义了一个不变量$\rho_n（\Sigma）$，并满足$\rho_n（\Sigma）\ge[n/2]+1$，其中$[a]$表示不大于$a\\in\mathbf｛R｝$的最大整数。本文证明了以下结果。$\Sigma$上始终存在至少$\rho_n（\Sigma）$几何上不同的闭合特征。如果$\Sigma$上所有几何上不同的闭合特征都是非退化的，那么$\rho_n（\Sigma）\ge n$。如果$\Sigma$上几何上不同的闭合特征的总数是有限的，则其中至少存在一个椭圆特征，并且至少存在$\rho_n（\Sigma）-1$个具有无理平均指数的特征。如果总数最多为$2\rho_n（\Sigma）-2$，则其中至少存在两个椭圆。
