熵波、之字形图形乘积和新的恒定角度扩展器

摘要

这项工作的主要贡献是一种新型的图形产品,我们称之为锯齿形产品取一个大图和一个小图的乘积,得到的图(大致)继承了大图的大小,继承了小图的度,继承了两者的扩展属性!迭代产生了从一个恒定尺寸扩展器开始的任意尺寸的恒定角度扩展器的简单显式构造。

对于我们直观(和简单分析)这个图乘积的性质来说,至关重要的是将膨胀器视为充当“熵波”传播器的函数——它们将熵集中在区域上的概率分布转换为集中在区域内的分布,从而使其消散。在这些术语中,图形乘积提供了两个这样的波的构造干涉。

随后的工作[ALW-1],MW01]将图的之字形积与群的标准半直积联系起来,从而得到关于扩张Cayley图的新结果和构造。

作者

奥马尔·莱因戈尔德

萨利尔·瓦丹

阿维·威格德森