摘要
我们（通过初等条件）刻画了复数的$k$-元组，这些元组是非负实矩阵谱的非零部分（包括乘法）。证明依赖于符号动力学的方法和结果。
更一般地说，让S是实的酉子环。我们猜想，某些基本必要条件足以使复数的$k$-元组$\Delta$成为S上本原矩阵谱的非零部分（一般非负情况很容易从本原情况得到，但不是相反。）我们在附加条件下验证了这一点，即包含其最大（实）项的$\Delta$的某些子偶是S上本原矩阵谱的非零部分。特别是，如果$\Delta$的最大项在$\mathrm{S}$中或在其上是二次的，则基本必要条件是充分的。作为一个应用（使用$\mathrm{S}=\mathbf{Z}$），我们刻画了混合有限表示动力系统的zeta函数。
