一种新的证明非理性和超越结果的$p$-adic方法

摘要

使用$p$-adic方法，我们将证明Lindemann-Weierstrass定理：指数函数在不同代数点上的值在代数数域上线性无关。同样，我们将证明，如果$K$是有理数域或$\mathbf{Q}$的虚二次扩张，则某些特殊函数（例如贝塞尔函数）在$K$的不同点上的值在$K$s上线性无关。