马丁最大值、饱和理想和非正则超滤。第一部分。

摘要

作者提出了马丁公理的一种可证明的最强形式，称为马丁最大值，并展示了其一致性。由此导出集合论中几个经典问题的解，表明$2^{mathfrak{N_0}}=mathfrak{N} _2$，$\omega_1$上的非平稳理想是$\mathfrak{N} _2$-饱和，以及其他几个结果。我们的技术表明，不可能有一个超级紧凑红雀的“漂亮”内部模型。例如，我们将我们的结果推广到$\omega_1$以上的基数，以显示语句“每个常规基数$\kappa$上的非平稳理想是陡峭的”的一致性