复合算子的本质范数

摘要

我们将Hardy空间$H^2$上复合算子的本质范数表示为包含诱导映射的Nevanlinna计数函数的量的渐近上界。得到了$H^2$上紧复合算子的一个完整的函数论刻画。对于单位圆盘的加权Bergman空间，同样的结果成立。我们得到的结果是：

（i） 根据合成算子的诱导映射的角导数估计合成算子的本质范数；

（ii）最近获得的加权Bergman空间上紧复合算子的一个特征的新证明；和

（iii）全纯Lipschitz函数峰值集定理的新证明。