向量场作为流的生成元：Nelson猜想的反例

摘要

给出了一组具有积分曲线的无发散向量场的例子的构造，沿着积分曲线，纤维在有限时间内收缩为点。包括一致有界向量场的例子被用来证明，与E.Nelson的猜想相反，在$\mathbf｛R｝^d$，$d\gg 3$中，向量场上的$L^p$条件不足以证明生成的保测度点流的存在性或唯一性。