摘要
设$\mathfrak{g}$是半单复李代数。我们用$U（\mathfrak{g}）$表示它的包络代数。如果$U（\mathfrak{g}）$的（双边）理想$I$是$U（\ mathfrak{g}）$不可约表示的内核，则称其为原语。出于几个原因，对这样的理想进行分类很有趣。例如，Harish-Chandra的一个众所周知的结果是，如果一个实李群的李代数是$\mathfrak{g}$的实形式，则其拟sipmle不可约表示定义了$U（\mathfrak{g}）$的不可约表现，从而定义了$U（\matchfrak{c}$）$中的本原理想。本文的主要结果如下。
固定Borel子代数$\mathfrak{p}$属于$\mathfrak{g}$。让1美元$成为…的原始理想$U（\mathfrak{g}）$。那么存在一个不可约美元（\mathfrak（g）$-重量最高的模块$\mathfrak{p}$其内核是$I$。
这特别意味着${}\^\楔形tI=I$，其中$u\到{}\^\楔形tu$是$U（\mathfrak{g}）$的对合，它是$\mathfrak{g}$的某些Cartan子代数上的恒等式。
证明使用了T.Hiraí在[7]中宣布的关于复杂半单李群表示的主序列组成序列的结果。本文给出了这一结果的证明。
