先做一个声明：文章是由我的个人公众号中的推送直接复制粘贴而来，因此对智能优化算法感兴趣的朋友，可关注我的个人公众号：启发式算法讨论。
文献[1] 2014年灰狼优化器年提出的一种群智能优化算法。严格来讲，应该叫灰狼优化器。全球野生动物组织简单易实现，搜索性能较好，近年来被广泛研究。这里展示一下GWO（工作订单）上的引用数据，如图1所示。可以看出，这是一个被绝对高引的算法，认可度高。
图1 GWO科学网
01
灵感来源
灰狼属于犬科动物，被认为是顶级的捕食者，它们处于生物圈食物链的顶端。灰狼大多喜欢群居，每个群体中平均有5~12只狼。特别令人感兴趣的一方面是，它们具有非常严格的社会等级制度，如图2所示。
图2灰狼群体的社会等级制度
金字塔的第一层为种群中的领导者，称为α。在狼群中α是具有管理能力的个体，主要负责关于狩猎、休息、食物分配等群体中各项需要决策的事务。金字塔的第二层被称为β。β主要负责协助α进行决策。当整个狼群的α出现空缺时，β将接替α的位置。β在狼群中的支配权仅次于α，它将α的指令下达给给其他成员，并将其他成员的执行情况反馈给α，起着桥梁作用。金字塔的第三层是δ。δ听从β的决策命令，主要负责侦查、放哨、看护等事务。适宜度不好的α和β也会降为δ。排名最低的灰狼是ω。ω扮演了替罪羊的角色。ω狼总是不得不服从于所有其他有统治力的狼。它们是最后一批被允许进食的狼。看起来ω在族群中并不是一个重要的个体，但据观察，如果失去ω，整个族群都会面临内部斗争和问题。这是由于ω是对于所有狼的暴力和挫折的发泄。这有助于满足整个族群并维持主导结构。在某些情况下，ω也是族群中的保姆，负责种群内部关系的平衡。
集体狩猎是灰狼的另一个迷人的社会行为。灰狼的社会等级在群体狩猎过程中发挥着重要的作用，捕食的过程在α的带领下完成。灰狼的狩猎包括以下3个重要部分：
1).跟踪、追逐和靠近猎物；
2).追捕、包围和干扰猎物，直到它们停止移动；
3).攻击猎物。
这些步骤如图3所示。
图三灰狼的狩猎行为: （A）追逐、接近和跟踪猎物 （B-D）追逐、骚扰和包围 （E）静止状态和攻击
文献[1]对灰狼的狩猎技术和社会等级进行了数学建模，以设计灰狼狩猎策略并进行优化，从而得到了格沃
02
算法设计
与往期推送一样，目前我还不会在公众号里编辑数学公式。因此，这部分内容在单词文档里先写好，然后做成图片，最后导入。
图4灰狼位置更新示意图
03
勘探和开发的实现
勘探和开发作为进化算法的两个重要概率，在前期推送中已经详细介绍，可以点击以下链接查看：
种群的勘探（探索）、（开发）（MATLAB）
接下来，我们就来讨论全球野生动物组织是如何全局勘探与局部开发的。
3.1 开发(攻击猎物)
如上所述，当猎物停止移动时，灰狼通过攻击猎物来完成捕猎。为了建立接近猎物的数学模型，α的值被逐渐减小。因此，A类的波动范围也随之减小了。换句话说，在迭代过程中，当α的值从2线性下降到0时，其对应的A类的值也在区间[-一,一]内容5（a）A类的值位于区间内时，灰狼的下一位置可以位于其当前位置和猎物位置之间的任意位置。当|A类|＜1时，狼群向猎物发起攻击(陷入局部最优)。
图5攻击猎物和搜索猎物
3.2 勘探(搜索猎物)
灰狼主要根据α，β和δ狼的位置搜索猎物。它们分开去寻找猎物，聚集起来攻击猎物。为了在数学上模拟种群的分散程度，作者利用随机值大于1或小于-1的A类来迫使灰狼与猎物分离。这强调了勘探，并允许全球野生动物组织算法进行全局搜索。图5（b）|A类|＞1迫使灰狼偏离猎物(局部最优)，希望找到更适合的猎物（即）GWO算法还有另一个组件C类来帮助发现新的解决方案。由(4)式可知，C类是[0, 2]之间的随机值。C类表示灰狼所在的位置对猎物影响的随机权重：C类＞1表示影响权重大；反之，表示影响权重小。这有助于全球野生动物组织算法更随机地进行搜索，同时可在优化过程中避免陷入局部最优。另外，与A类不同，C类是非线性减小的。这样，从最初的迭代到最终的迭代中，它都负责了决策空间中的全局搜索。在算法陷入局部最优并且不易跳出时，C类的随机性在避免局部最优方面发挥了重要作用。
04
计算流程
全球野生动物组织的实现流程图如下：
图6千兆瓦算法的计算流程图
05
实验仿真
这里对全球野生动物组织算法的性能进行简单的测试。将全球野生动物组织算法用于函数寻优，算法的MATLAB软件程序是严格按照它的原始参考文献进行编码的。此外，种群规模取的50，最大迭代次数为500，基准函数分别采用了CEC2005、CEC2013、CEC22014和CEC2017测试集。这里对仿真结果进行简要展示，就不再进一步做分析了。
首先，我们来检验一下全球野生动物组织对全局勘探和局部开发的平衡能力。如图7、GWO CEC2005 f8上的勘探和开发占比曲线。
图7 GWO CEC2005 f8上的勘探和开发百分占比变化曲线
其次，以中国电子2005测试集中的单峰函数Sphere（f1）和Ackley（f10）的进展维环境下的收敛效果，如图8所示。
（a） 球（f1）
（b） 阿克利（f10）
图8 GWO CEC2005两个测试函数上的收敛曲线
再次，以中国电子2013测试集中的单峰函数F1赛道，进展“GWO”30维环境下的收敛效果，如图9所示。(注意是画的误差曲线)
图9 GWO CEC2013 F1上的误差收敛曲线
接着，以中国电子2014测试集中的混合函数18层，发展GWO 30维环境下的收敛效果，如图10所示。(注意是画的误差曲线)
图10 GWO CEC2014 F18上的误差收敛曲线
最后，以中国电子2017测试集中的多模态函数F6，发展GWO 30维环境下的收敛效果，如图11所示。(注意是画的误差曲线)
图11 GWO CEC2017 F6上的误差收敛曲线
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MATLAB有限公司
GWO“CEC2005”：
GWO“CEC2013”：
GWO“CEC2014”：
GWO“CEC2017”：
GWO（勘探）和（开采）分析：
（公众号里有，关注：启发式算法讨论）
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参考文献
[1] 米尔贾利利S，米尔贾里利S M，刘易斯A.灰狼优化器[J]。工程软件进展，2014，69:46-61。
