https://zbmath.org/atom/cc/81T70 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.81147 2024-06-14T15:52:26.737412Z “查齐斯塔夫拉基迪斯，阿萨纳西奥斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chatzistavrakidis.athanasios “池田，诺里亚基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ikeda.noriaki网址 “Šimunić，Grgur” https://zbmath.org/authors/？q=ai:simunic.grgur 摘要：我们确定了具有Wess-Zumino项和目标空间上扭曲R-Poisson流形的基本几何结构的三维拓扑场理论的经典主方程的解。目标空间的梯度几何与拓扑sigma模型的AKSZ构造中遇到的常见QP结构不同，障碍是由于Wess-Zumino 4形式的存在。由于AKSZ结构在这种情况下不适用，我们建立了任意维扭曲R-Poisson sigma模型的传统BV/BRST形式，该模型具有开放规范代数，并且构成了多阶段可约约束哈密顿系统。这些理论的一个不寻常的特点是，它们表现出规范代数的非线性开放性，换句话说，运动方程的乘积出现在其中。然而，我们发现在3D中存在4形式扭曲的情况下，即对于特定的4形式扭曲（预）Courant-sigma模型，存在BV作用。此外，我们还给出了任意维无扭曲R-Poisson sigma模型的非壳幂零BV算子的一整套显式公式。 https://zbmath.org/1534.83017 2024-06-14T15:52:26.737412Z “Thiemann，T.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:thieman.thomas 摘要：3+1欧几里得签名广义相对论（GR）的（mathrm{U}（1）^3）模型是一个具有两个物理极化的相互作用的一般协变场论，具有洛伦兹广义相对论的许多特征。特别是，它展示了具有非平凡的超曲面变形代数体的非平凡实现，即相空间相关的结构函数，而不是结构常数。在本文中，我们证明该模型允许{精确量化}。量子化依赖于这样的观察：对于这个模型，在所选的正则交换关系表示中，密度单位超曲面代数{可以在非简并态}上指数化。这些是表示非简并量子度量的状态，从经典角度来看，它们是超曲面代数可以表示的相关状态。代数的表示是精确的，没有歧义，也没有异常。量子约束可以使用\textit{群胚平均}精确求解，并且解包含希尔伯特空间结构，该结构与最近发现的简化相空间公式的量化相一致。利用该模型最近发现的协变作用，我们开始了一个路径积分或自旋泡沫公式，由于规范群的阿贝尔特性，该公式比洛伦兹签名GR简单得多，并为一般自旋泡沫模型提供了一个理想的测试场。本文给出的（mathrm{U}（1）^3）量子引力的解为实现量子引力中的哈密顿约束提供了一种全新的方法。{{\copyright}2023作者。由IOP Publishing Ltd出版} https://zbmath.org/1534.83123 2024-06-14T15:52:26.7737412z “Boffo，E.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boffo.eugenia “萨克斯，我。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sachs.ivo 摘要：我们提出了相对论RNS粒子的四维自旋场模拟，以便将Ramond-Ramond态描述为世界线上的“双粒子”激发。在自然表示空间上，我们确定了一个上同调与RR-fields方程一致的微分。然后我们讨论了由背景场编码在后者变形中的非线性理论。我们还为这个自旋场建立了一个西格玛模型，通过施加适当的约束，我们从中恢复了RNS公式。