https://zbmath.org/atom/cc/70K60 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.70006 2024-06-14T15:52:26.737412Z “B.W.柯林斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:collins.b-w个 “霍尔，C.L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hall.cameron-卢克 “霍根，S.J.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hogan.stephen-j |霍根·s-约翰 小结：摇动罐问题[\textit{M.Srinivasan}和\textit}A.Ruina}，Phys.Rev.E 78，No.6，Article ID 066609，9 p.（2008；\url{doi:10.1103/PhysRevE.78.06609}）]由一个空饮料罐直立在水平面上组成，当它倾斜到一个接触点并释放时，朝着平坦和水平的状态向下摇晃。在运动的底部，接触点围绕罐的边缘快速移动。然后罐再次升起，旋转了一定的角度。我们将该问题重新描述为二阶常微分方程，并找到了Frobenius解。然后，我们使用这个Frobenius解导出一个简化的运动方程。摇摆可以表现出两种截然不同的现象：行为非常类似于倒立摆，以及转动角度的动力学。这种区别使我们可以使用匹配的渐近展开式导出一致有效的解，该解与简化运动方程的数值计算非常一致。内部问题的解被用于研究转角现象。我们还检查了接触轨迹的运动{x} _l（l）\)可以看到一系列不同的轨迹，从圆形运动到瓣状运动，甚至尖状运动。最后，我们获得了避免滑移所需摩擦系数的近似下限。 网址：https://zbmath.org/1534.70030 2024-06-14T15:52:26.737412Z 宫崎骏 https://zbmath.org/authors/？q=ai:miyaji.tomoyuki “罗伯特·辛克莱” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sinclair.robert 摘要：在非线性耗散粒子模型中，入射角和边界墙反射角之间的关系的精确表达式非常罕见。在这里，我们研究了一个樟脑盘在水中以低速极限漂浮的粒子模型，并导出了该模型。我们从一个非常粗糙和不准确的近似开始，部分基于模型的哈密顿极限，然后，使用一系列实验支持的对称性参数，表明可以通过引入依赖于模型参数的因子来修复这个粗糙近似，然后提取该因子的全参数依赖性，最后推测出入射角和反射角之间简单而精确的渐近关系。有理由相信，这种渐近关系对于这些模型在其相应的极限下可能是普遍的。 https://zbmath.org/1534.70038 2024-06-14T15:52:26.737412Z “格兰迪·R·E” https://zbmath.org/authors/？q=ai:grundy.r-e（电子） 小结：在本文中，我们表明，通过使简单的无伸缩摆的枢轴承受小幅度高频直线振荡，可以使其在失重环境中工作。枢轴的振动轴定义了空间中的首选方向和相应的动力结构，当枢轴固定时，这种动力结构完全不存在。利用以枢轴为中心的球面极坐标，我们证明了这样一个摆的运动有快标度分量和慢标度分量，我们用多标度方法进行了分析。极角的慢标度方程是自治的，相平面分析揭示了基本的轨道结构，包括类似于地球固定枢轴圆锥摆的圆锥解的存在。在没有方位角速度分量的情况下，它的行为可以直接模拟平面-地面简单固定支点摆，对于小振幅周期具有相应的简单形式。我们还可以使用双尺度分析来检查阻尼的影响。这里，慢标度极性方程有两个渐近稳定状态，我们采用数值分析和渐近分析相结合的方法来推导慢标度轨道轨迹。