https://zbmath.org/atom/cc/70K 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.34057 2024-06-14T15:52:26.737412Z “鲍里斯·S·巴丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bardin.boris-萨比罗维奇 摘要：提出了一种构造非线性正则变换的通用方法，该方法可以在两自由度自治哈密顿系统的周期运动邻域中引入局部变量。该方法可用于研究哈密顿系统在其周期轨道附近的行为。特别是，它可以用于解决周期运动的轨道稳定性问题。 https://zbmath.org/1534.60106 2024-06-14T15:52:26.737412Z “李，云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yun “吴福柯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.fuke “谢龙杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xie.longjie 小结：我们考虑具有多时间尺度势的全耦合McKean-Vlasov方程，所有系数都取决于慢分量和快运动的分布。通过研究Wasserstein空间上泊松方程解的光滑性，导出了慢过程收敛的渐近极限和定量误差估计。极限中出现了一个额外的均匀化漂移项，其中包含泊松方程解的测量参数中的导数，这似乎是新的，对于涉及快速分布的系统来说是唯一的。 https://zbmath.org/1534.70006 2024-06-14T15:52:26.737412Z “B.W.柯林斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:collins.b-w个 “霍尔，C.L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hall.cameron-卢克 “霍根，S.J.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hogan.stephen-j |霍根·s-约翰 小结：摇动罐问题[\textit{M.Srinivasan}和\textit}A.Ruina}，Phys.Rev.E 78，No.6，Article ID 066609，9 p.（2008；\url{doi:10.1103/PhysRevE.78.06609}）]由一个空饮料罐直立在水平面上组成，当它倾斜到一个接触点并释放时，朝着平坦和水平的状态向下摇晃。在运动的底部，接触点围绕罐的边缘快速移动。然后罐再次升起，旋转了一定的角度。我们将该问题重新描述为二阶常微分方程，并找到了Frobenius解。然后，我们使用这个Frobenius解导出一个简化的运动方程。摇摆可以表现出两种截然不同的现象：行为非常类似于倒立摆，以及转动角度的动力学。这种区别使我们可以使用匹配的渐近展开式导出一致有效的解，该解与简化运动方程的数值计算非常一致。内部问题的解被用于研究转角现象。我们还检查了接触轨迹的运动{x} _l（l）\)可以看到一系列不同的轨迹，从圆形运动到瓣状运动，甚至尖状运动。最后，我们获得了避免滑移所需摩擦系数的近似下限。 https://zbmath.org/1534.70028 2024-06-14T15:52:26.737412Z “彼得森，卢克·T。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peterson.luke-t吨 “JoséJ.Rosales” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rosales.jose-j “丹尼尔·谢尔斯（Daniel J.Scheeres）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:scheeres.daniel-j个 摘要：Hill限制四体问题（HR4BP）是一个周期性含时哈密顿动力学系统，它既是循环限制三体问题（CR3BP）和Hill问题的推广。在这项工作中，HR4BP被用来模拟在太阳、地球和月球相互引力作用下无限小粒子的运动。在HR4BP中，CR3BP的平衡（L_1）和（L_2）被（pi）-周期轨道取代，即所谓的EM（L_1,2}）动力学等价物。我们计算了关于EM（L_{1,2}）的中心流形约化，以获得其附近动力学的局部概览。通过这种方法，我们证明了EM（L_{1,2}）周围的二维和三维拟周期不变环面族的存在性。此外，我们利用中心流形约简中构造的第一个积分来计算双曲不变流形。我们对双圆和准双圆限制四体问题进行了比较。 网址：https://zbmath.org/1534.70030 2024-06-14T15:52:26.737412Z 宫崎骏 https://zbmath.org/authors/？q=ai:miyaji.tomoyuki “罗伯特·辛克莱” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sinclair.robert 摘要：在非线性耗散粒子模型中，入射角和边界墙反射角之间的关系的精确表达式非常罕见。在这里，我们研究了一个樟脑盘在水中以低速极限漂浮的粒子模型，并导出了该模型。我们从一个非常粗糙和不准确的近似开始，部分基于模型的哈密顿极限，然后，使用一系列实验支持的对称性参数，表明可以通过引入依赖于模型参数的因子来修复这个粗糙近似，然后提取该因子的全参数依赖性，最后推测出入射角和反射角之间简单而精确的渐近关系。有理由相信，这种渐近关系对于这些模型在其相应的极限下可能是普遍的。 https://zbmath.org/1534.70036 2024-06-14T15:52:26.737412Z “牛、江川” https://zbmath.org/authors/？q=ai:niu.jiangchuan “张万杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.wanjie “张祥岳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.siangyue 摘要：研究了基础激励下拟零刚度和二次阻尼耦合非线性隔振系统的强迫共振传递率。利用平均法，得到了具有QZS和二次阻尼的非线性隔振器的主共振（PR）和1/3次谐波共振（SR）的近似解析解。利用李雅普诺夫第一方法，确定了具有QZS和二次阻尼的非线性VIS稳态解的稳定性条件。根据导出的次谐波共振存在的条件，证明了当所考虑的非线性VIS具有次谐波共振时，它只存在于一定的激励频率范围内。通过与数值结果的比较，验证了非线性VIS的PR和SR的幅频响应、力传递率和相对位移传递率近似解析解的准确性。讨论了QZS和二次阻尼对非线性VIS力和相对位移传递率的影响。分析结果表明，通过选择合适的QZS参数或二次阻尼系数，可以完全消除非线性VIS在一定基础激励下的次谐波共振。当基础激励幅值增大到系统表现出显著共振行为的程度时，对于相同的系数值，与线性阻尼相比，QZS和二次阻尼耦合的非线性VIS可以获得较小的初始隔振频率和更好的振幅抑制效果。 https://zbmath.org/1534.70037 2024-06-14T15:52:26.737412Z 鲁普勒支阿尔滕伯格 https://zbmath.org/authors/？q=ai:altenburger.ruprecht 安德烈亚斯·亨里奇 https://zbmath.org/authors/？q=ai:henrici.andreas “罗比亚尼，马塞洛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:robbiani.marcello 摘要：本文讨论了一类使用椭圆函数的超定常微分方程组的求解策略。特别地，我们展示了如何通过引入额外的自由参数，使一个明显不适定的常微分方程组易于用雅可比椭圆函数处理，并且仍然可以获得与物理期望行为很好对应的解。 https://zbmath.org/1534.70038 2024-06-14T15:52:26.737412Z “格兰迪·R·E” https://zbmath.org/authors/？q=ai:grundy.r-e（电子） 小结：在本文中，我们表明，通过使简单的无伸缩摆的枢轴承受小幅度高频直线振荡，可以使其在失重环境中工作。枢轴的振动轴定义了空间中的首选方向和相应的动力结构，当枢轴固定时，这种动力结构完全不存在。利用以枢轴为中心的球面极坐标，我们证明了这样一个摆的运动有快标度分量和慢标度分量，我们用多标度方法进行了分析。极角的慢标度方程是自治的，相平面分析揭示了基本的轨道结构，包括类似于地球固定枢轴圆锥摆的圆锥解的存在。在没有方位角速度分量的情况下，它的行为可以直接模拟平面-地面简单固定支点摆，对于小振幅周期具有相应的简单形式。我们还可以使用双尺度分析来检查阻尼的影响。这里，慢标度极性方程有两个渐近稳定状态，我们采用数值分析和渐近分析相结合的方法来推导慢标度轨道轨迹。 https://zbmath.org/1534.70039 2024-06-14T15:52:26.737412Z “科赫，塞巴斯蒂安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:koch.sebastian “Gräbner，Nils” https://zbmath.org/authors/？q=ai:grabner.nils “沃格纳，乌兹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:von-瓦格纳.utz 在实验研究中观察到，即使在恒定的操作参数下，盘式制动器也可以达到不同的平衡位置，从而产生尖叫声或非尖叫声。这种现象可能与相同操作参数下存在不同的平衡位置有关。其中一些平衡位置可能不稳定，因此制动系统会振荡并达到极限循环。本文介绍了一个能够显示这种行为的最小模型。该模型是由{N.Hoffmann}等人[Mech.Res.Commun.29，No.4，197-205（2002；Zbl 1012.70532）]通过使用元素和非线性来扩展模型，使系统达到稳定和不稳定的平衡位置而获得的。提出的平面机械系统包括一个方形板，被视为具有坐标（x）和（y）的点质量。该点质量通过阻尼器与水平、垂直和倾斜线性弹簧相连。倾斜弹簧将点质量与刚性周围连接起来。垂直弹簧用作点质量和以恒定速度移动的传送带之间的正常接触刚度。水平弹簧的端部在方形板（质点）的上部具有滑动摩擦接触。这种接触由具有高刚度的附加弹簧不断预加载。这使得在某些参数范围内，通过接触点相对于点质量的水平移动，可以达到不同的连续平衡位置。该模型的动力学由两个非线性二阶微分方程组描述，以（x）和（y）为变量。这些方程有一组平衡位置，无法通过分析确定。因此，采用数值方法对该模型进行了分析。该分析表明，该最小模型证明了实验观察到的关键特性，即它具有一系列稳定和不稳定的平衡位置和极限环。审查人：Boris Ivanovich Konosevich（顿涅茨克） https://zbmath.org/1534.70040 2024-06-14T15:52:26.737412Z “罗杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luo.jie “呃，郭康” https://zbmath.org/authors/？q=ai:er.guokang “Iu，Vai Pan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:iu.vai-锅 在本研究中，应用指数多项式闭合（EPC）方法确定并研究了参数谐波激励和调制随机激励同时激励的非线性系统的非平稳概率密度函数（PDF）。在这项工作中，应用EPC程序分析了非线性动力系统在参数谐波和外部调制随机激励下的非平稳解。给出了四个示例，以说明EPC程序在有效性和计算效率方面的优先级。此外，采用所提出的EPC程序分析不同的非平稳场景是扩展SSS-EPC方法以分析未来工作中高维系统的非平稳行为的关键步骤。还研究了参数谐波频率和相位对非线性动力系统非平稳行为的影响。不同方法之间的比较验证了EPC程序可以解决由于参数谐波和外部调制随机激励引起的随机振荡器的瞬态概率密度解问题，尽管即使在非平稳状态下也存在不同的非线性。审查人：Luis Vázquez（马德里）