https://zbmath.org/atom/cc/57M 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.14031 2024-06-14T15:52:26.737412Z “康蒂，迭戈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:conti.diego “亚历山德罗·吉吉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghigi.alessandro “罗伯托·皮格纳特里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pignatelli.roberto 作者考虑商同构于射影线的亏格\（G\geq2\）的\（G\）-曲线。众所周知，在这些假设下，对于一条（G）-曲线，人们可以将群（G）的一个生成元球系统关联起来，并且两条（G-曲线具有相同的{拓扑类型}当且仅当它们具有模Hurwitz运动和（G）自同构的等价生成元球系。作者使用该词典描述了一种新的、更有效的算法，用以分类商为（mathbb{P}^1）的亏格（G\geq2）-曲线的所有拓扑类型。他们在MAGMA中实现了该算法，并用亏格（2\leq-g\leq-39）对\（mathbb{P}^1）的Galois覆盖的拓扑类型进行了分类。这些结果收集在数据库中，可从\url获得{https://mate.unipv.it/ghigi/tipitopo网站}.审核人：Davide Frapperti（Bayreuth） https://zbmath.org/1534.20052 2024-06-14T15:52:26.737412Z “安瓦尔，穆罕默德·法泽尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:anwar.muhammad-法泽尔 “比比，迈拉杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bibi.mairaj “阿克兰，穆罕默德·赛义德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:akram.muhammad-赛义德 摘要：设（G）是一个非平凡的无挠群，并且（st=G_1t^{\epsilon_1}G_2t^{\ epsilon_2}\ldots G_nt^{epsilon_n}=1）（G中的G_i，（epsilon_i=\pm 1））是不包含任何形式块的方程。在本文中，我们证明了（s（t）=1）在（G）上有一个解，它提供了关于（s（t））保持系数的单一关系。我们还将我们的结果推广到包含高次幂\（t）的方程。后面的方程也与卡普兰斯基零维猜想有关。 https://zbmath.org/1534.20062 2024-06-14T15:52:26.737412Z “丸山，树黑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maruyama.shuhei 摘要：在本注记中，我们证明了编织Ptolemy-Thompson群中所有稳定交换子长度的集合都等于非负有理数。 https://zbmath.org/1534.53012 2024-06-14T15:52:26.737412Z “Thanwerdas，Yann” https://zbmath.org/authors/？q=ai:thanwerdas.yann “佩内克，泽维尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pennec.xavier 小结：在微分几何的几种情况下，人们可能会对确定向量空间上在给定群作用下不变的所有内积感兴趣。例如，李群（G）上的双变黎曼度量用李代数（mathfrak{G}）上的（operatorname{Ad}（G））-不变内积来表征。类似地，齐次空间（mathcal{M}=G/H\）上的（G\）不变黎曼度量在切空间（T_H\ mathcal}（H）\）上由（operatorname{Ad}（H\）-不变内积来刻画。此外，给定流形（mathcal{M}）和欧氏空间（V\。在完全可约厄米空间中，存在一个基于表示论的求所有不变内积的一般过程。它包括将视点从不变内积变为等变自同构。这项工作的目标是将这种方法推广到使用微分几何的应用数学社区。因此，在这项工作中，我们回顾了这一我们在别处没有找到的通用方法，以及表征理论基础的初步介绍。关于整个系列，请参见[Zbl 1528.94003]。