https://zbmath.org/atom/cc/52C26 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.52019 2024-06-14T15:52:26.737412Z “怀特黑德，伊恩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:whitehead.ian 摘要：我们利用某一秩为4的不定Kac-Moody根系统的性质研究了阿波罗尼亚圆填充。我们引入了包装的生成函数Z（mathbf{s}），包装是一个四变量的指数序列，具有阿波罗对称群，它是（Phi）的对称函数。通过利用仿射和洛伦兹双曲根子系统的存在性，利用自同构Weyl分母，我们用雅可比θ函数和Siegel模形式（Delta_5）表示（Z（mathbf{s}）。我们还证明了（Z（mathbf{s}）的收敛域是（Phi）的Tits锥，并发现该域继承了阿波罗填充的复杂几何结构。