https://zbmath.org/atom/cc/46H 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.43002 2024-06-14T15:52:26.737412Z “东方马提亚斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:neufang.matthias 考虑一个Banach代数（a\），并用通常的方法将对偶空间（a^*\）转化为一个（a \）-双模。当是双模映射时，在\（A^*\）（即有界线性幂等映射\（P\colon A^*\to A^*\\））上的投影是\textit{invariant}。本文研究了当（A）是可交换的，并且对于这样的代数，考虑了（A）的谱（Delta（A）substeq A^*）。对于每个字符\（\gamma\in\Delta（A）\），当\（P（\garma）=\gamma\）或\（P）=0\）时，\（A^*\）上的投影为\textit{自然}。这些概念在[textit{A.T.M.Lau}和\textit{A.U.lger}，Trans.Am.Math.Soc.366，No.8，4151-4171（2014；Zbl 1312.46050）]中进行了介绍和研究，正在审查的论文涉及解决其中的一些猜想，并对其进行评论。考虑的第一个问题是自然投影是否自动不变。对于交换的\（C^*\）-代数\（C（X）\），定理~2.1表明\（A^*\）上的每个自然投影不变的性质等价于\（X\）是散射的；因此，有很多例子表明这种属性不成立。其次，研究了一般（半单）交换Banach代数。回想一下，如果用固定元素\（a\）的左或右乘法总是\（a~）上的弱紧映射，则Banach代数\（a_）具有弱紧乘法。对于Arens的两个产品，这相当于（A）在其二进制（A^{**}）中是一个理想。定理~2.5表明，当\（A\）是可交换的，具有弱紧乘法，并且具有有界近似恒等式时，如果\（A^*\）上的每个自然投影都是不变的，则\（A_）是Arens正则的（两个Arens积重合）。这个结果可以用来给出抽象调和分析中代数产生的反例。例如，定理2.6表明，对于非离散局部紧阿贝尔群（G\），对于（a=L_1（G）\），在（a^*\）上的自然投影类和不变投影类是不同的。最后一节讨论弱连续投影。对于具有有界近似恒等式的半单交换Banach代数，对于这种投影，自然、不变和乘数的伴随是等价条件，定理~2.7。定理~2.8表明，在与（A）相同的条件下，如果每个弱（^*）-弱（^*-）-连续投影都是自然的（分别是不变的），则（A）是一维的。审核人：马修·道斯（普雷斯顿） https://zbmath.org/1534.46043 2024-06-14T15:52:26.737412Z “Ouhmdou，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ouhmidou.a “El Kinani，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:el-基纳尼亚巴德拉 作者摘要：我们证明了一个显式完备赋范代数（E）与复域（mathbb{C}）同构，模为其根，在下列任一情况下：1）E的每个元素都有星形谱，2）E是对合的，E的每个正规元素都有星形谱；3） （E）是厄米特人，（E）的每一个幺正元素都有一个星形光谱。评审员：Mati Abel（塔尔图） https://zbmath.org/1534.46044 2024-06-14T15:52:26.737412Z “亚里士多夫，奥列格·余。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:aristov.oleg-于 摘要：我们构造了三角实李代数（mathfrak{g}）的泛包络代数的某种完备性。它是一个由多项式增长元素组成的Fréchet-Arens-Michael代数，并满足以下普遍性质：从（mathfrak{g}）到实数Banach代数的每个李代数同态，其所有元素都是多项式增长的，都有一个扩张到具有域（C^infty_mathfrak{g}\）的连续同态。在非交换变量中，这个代数的元素可以称为类（C^\infty）的函数。该证明以表示理论为基础，并采用了有序的（C）-函数演算。除了一般情况外，我们还分析了两个简单的示例。作为辅助材料，发展了多项式增长代数的一般理论的基础。在（mathfrak{g}）为幂零的情况下，我们还考虑了完备性的局部变量，并在（C^ infty_mathfrak{g}\）的Gelfand谱上得到了一组非交换函数。此外，我们讨论了Dosi引入的非交换变量的全纯函数理论，并应用我们的方法证明了一些定理，从而加强了他的一些结果。 https://zbmath.org/1534.46045 2024-06-14T15:52:26.737412Z “马提亚斯·施奥茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schotz.matthias（中文） 代数是对称一致完备闭序代数；也就是说，如果对于每个（epsilon>0），\（a\）的正厄米特元素的凸锥\（a_{mathcal H}^+=\{a\在a中，，a^*=a，\，a\geqslide\theta_a\}\）属于\（\epsilon b\），那么\（a\在a_{mathcal H{^+中）。作者为（Su^*）-代数的成对交换厄米特元素的（n）-元组构造了一个通用连续演算。给出了（Su^*）-代数的单个厄米特或正规元的谱的描述。还获得了关于连续函数的所谓textit{proper}（Su^*）-代数的几个结果，并用实例加以说明。审核人：Mart Abel（Tartu） https://zbmath.org/1534.81061 2024-06-14T15:52:26.737412Z “博耶，蒂莫西·H。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boyer.timothy-小时 概述：螺线管与通过的带电粒子的相互作用可以在经典或量子物理学中处理。如果带电粒子通过螺线管的两侧，则通过对侧电荷之间的双缝粒子干涉图样会出现实验观察到的Aharonov-Bohm偏转。这样的挠度可以通过经典的力计算得到。尽管角偏转的大小在经典力计算和量子拓扑理论之间一致，但预测偏转的方向相反。在这里，我们指出了基于经典电动力学和基于量子理论的偏转方向的简单基础。此外，我们还提到了一些偏转模拟，包括粒子干涉图样的静电偏转和经典计算的光学模拟。偏转方向涉及一个实验问题，这一问题很少得到解决。在偏转方向，有一个直接的实验对抗，与Aharonov-Bohm相移解释的长期争议有关。{{\版权}2023 IOP Publishing Ltd}