https://zbmath.org/atom/cc/41A60 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.11077 2024-06-14T15:52:26.737412Z “孙海伟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.haiwei “叶，杨波” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ye.yangbo 作者论文更正[同上，202141-159（2019；兹bl 1458.11077）]。 https://zbmath.org/1534.33004 2024-06-14T15:52:26.737412Z “阿塞法，Genet M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:assefa.genet-米 “阿尔帕德·巴里茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:baricz.arpad Whittaker函数（M_{kappa，mu}（x））和（W_{kapba，mu}（x））是微分方程[frac{d^2w（x）}{dx^2}+left（-\frac{1}{4}+frac{kappa}{x}+frac{1/4-\mu^2}{x^2{right）W（x）=0]的解，可以用合流超几何函数表示。在本文中，作者考虑了以下功能：\[\text{米}_{\kappa，\mu}（x）=\frac{x\mathcal{M}'{\kapba，\mo}（x）}{\mathcal{米}_{\kappa，\mu}（x）}\qquad\text{和}\qquid\text{西}_{\kappa，\mu}（x）=\frac{x\mathcal{W}'{\kapba，\mo}（x）}{\mathcal｛W｝_{\kappa，\mu}（x）}，\]其中\[\mathcal{米}_{\kappa，\mu}（x）=\frac{1}{\sqrt{x}}M_{\kapba，\mo}（2x），\qquad\mathcal{西}_｛\kappa，\mu｝（x）=\frac｛1｝｛\sqrt｛x｝｝W_｛\kappa，\mu｝（2x）基于这些函数对大参数（x）的渐近展开，它们获得了函数的一些指数界{米}_{\kappa，\mu}（x）\）和\（\text{西}_{\kappa，\mu}（x）\）。此外，作者还研究了这些函数的单调性。审查人：Bujar Fejzullahu（Preševo） https://zbmath.org/1534.33021 2024-06-14T15:52:26.737412Z “帕内瓦·科诺夫斯卡，乔丹卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:paneva-科诺夫斯卡.jordanka-d “迪夫，莎拉·A。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deif.sarah-一个 作者研究了三类多指标Mittag-Lefler函数。首先，给出了关于渐近行为的一些估计和有趣的结果。这些技术结果还用于证明这些族函数在复平面上的级数收敛性。本文的一部分致力于分析具有矩阵参数的多指标Mittag-Lefler函数。当矩阵参数在其条目中受到扰动时，给出了非平凡边界，这对于数值原因很重要。这些特殊函数与分数阶微分方程有关，是该领域最近研究的主题。当然，本文可以为今后对这些特殊函数的研究提供有效的参考，也因为其中一些函数在应用中发挥了相关作用（例如，三指数Mittag-Lefler函数在电介质物理中广泛使用）。审查人：Roberto Garra（罗马） https://zbmath.org/1534.35280 2024-06-14T15:52:26.737412Z “赵小丹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.xiaodan “王磊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.lei 小结：我们考虑一个双分量Sasa-Satsuma方程的初值问题，该方程与一对（4乘4）Lax对有关，初始数据在直线上衰减。利用谱分析方法，将双组分萨沙-温州蜜柑系统的解转化为4乘4矩阵Riemann-Hilbert问题的解。然后，利用Deift和Zhou的非线性最速下降方法，得到了振荡Riemann-Hilbert问题解的长时间渐近性。我们证明了在半平面（-\infty<x<infty），（t>0）中有三个主要区域，其中渐近具有不同的形式：一个左快速衰减扇区，一个中心Painlevé扇区，其中渐近是根据耦合PainleviéII方程组的解来描述的，该方程组与a（4乘以4）有关矩阵Riemann-Hilbert问题和右慢衰减振荡扇区。 https://zbmath.org/1534.35292 2024-06-14T15:52:26.7737412z “福亚斯，西普里安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:foias.ciprian “黄，滦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hoang.luan-塔赫 “乔莉，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jolly.michael-夏田 小结：我们研究了当Grashof数趋于（infty）时，Navier-Stokes方程的Galerkin近似的平稳解在极限下的行为。在体力不变的情况下，采用适当的尺度将Grashof数作为非线性项的新系数。引入了一类解族的新的渐近展开式，如（G\ to \ infty）。通过比较展开式生成的正序列并对其进行完全排序，可以获得展开式中各项之间的关系。同样的方法也适用于摄动体力的情况，并获得了类似的结果。我们用一类在（G）中具有收敛渐近展开式的力和解来证明。所有结果在二维和三维以及无滑移和周期边界条件下都成立。 https://zbmath.org/1534.35348 2024-06-14T15:52:26.737412Z 耿祥国 https://zbmath.org/authors/？q=ai:geng.xianguo “王，贾” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.ja “王克东” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.kedong “李若明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.ruomeng 在这项工作中，作者解决了复杂方程的柯西问题\[iu_t=\压裂{u_{xx}}{\左（1+|u_x|^2\右）^2}，\]其中分母考虑了用于描述短脉冲的非线性。实现了Riemann-Hilbert方法和最速下降法。这样，就可以使用Lax对的光谱分析来进行适当的变换。这导致了对属于某个确定有界区域的解的估计。评审员：Eugene Postnikov（库尔斯克） https://zbmath.org/1534.35350 2024-06-14T15:52:26.737412Z “Ju，Luman” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ju.luman “徐，凯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.kai.1|徐凯2 “范恩奎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fan.engui 摘要：利用Deift-Zhou最速下降法的推广，研究了Hunter-Saxton（HS）方程Cauchy问题解的长期渐近性\[\开始{对齐}&u_{txx}-2\omega u_x+2 u_x u_{xx}+u u_{xxx}=0，\quad x\in\mathbb{R}，t>0\\&u（x，0）=u_0（x），\结束{对齐}\]其中，H^{3,4}（\mathbb{R}）和（\omega>0\）中的\（u_0\）是一个常量。通过对与Cauchy问题相关的Riemann-Hilbert问题的一系列变形，我们得到了在新尺度（y，t）下两类时空区域中解（u（x，t））的长期渐近逼近。HS方程的解在（y/t>0）区域内以（mathcal{O}（t^{-1/2}））的速度衰减；而在（y/t<0）区域内，HS方程的解用一个抛物柱面模型的解来描述，该模型的残差阶为（mathcal{O}（t^{-1+frac{1}{2p}}）和（2<p<infty）。 https://zbmath.org/1534.41015 2024-06-14T15:52:26.737412Z “让·B·拉塞尔（Jean B.Lasserre）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lassere.jean-伯纳德·伯纳德 摘要：我们引入了标准Christoffel函数（Lambda_n^mu）的一个变体（或正则化），它与紧集（mathbf{Omega}\subset\mathbb{R}^d）上的测度（mu）相关。它的倒数现在是变量\（（\boldsymbol{x}，\varepsilon）\），\（\varepsilon>0\）中的平方和多项式。它与标准Christoffel函数具有相同的二分法性质，即其逆函数的增长在测度的支持内最多为多项式，在测度的支撑外最多为指数。它的显著和关键的特征是，对于固定的（varepsilon>0），在弱假设下，（lim{n\to\infty}。在\（mathbf{\Omega}\）和\（boldsymbol{\zeta}_\varepsilon\in\mathbf上的Lebesgue度量{乙}_\infty（\boldsymbol{\xi}，\varepsilon）（当\（\varepsilon>0\）较小时，so\（f（\bodsymbol{\zeta}_\varepsi lon）\近似f（\baldsymbol{\xi{）\））。这与标准的Christoffel函数不同，如果存在（lim_{n\to\infty}n^d\Lambda_n^mu（\boldsymbol{xi}），它的形式是（f（\bold symbol}）/\omega_E（\foldsymbol{xi}），其中\（\omega-E）是\（\mathbf{\omega}）的平衡测度的密度，通常未知。最后但并非最不重要的是，额外的计算负担（与计算相比）仅仅是对单项基（（黑体符号{x}^{{N} _N（N）^d} 在框\（\{\boldsymbol{x}:\|\boldsymbol{x}-\boldsimbol{xi}\|_\infty<\varepsilon/2\}\）上，因此，\（1/\widetilde{\Lambda}_n^\mu\）是作为\（（\boldsembol{\xi}，\varepsilon）\的显式多项式获得的。 https://zbmath.org/1534.65167 2024-06-14T15:52:26.737412Z “卢基扬年科，D.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lukyanenko.dmitrii-维塔利维奇 “Argun，R.L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:argun.r-我 “博尔祖诺夫，A.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:borzunov.andrey-一个 “戈尔巴乔夫，A.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gorbachev.a-v（v） “辛卡列夫，V.D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shinkarev.v-d日 “Shishlenin，M.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shishlenin.maxim-一个 “亚戈拉·A.G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yagola.anatolii-格里戈列维奇 摘要：本文讨论了用各种类型的数据构造求解反应扩散-对流型非线性偏微分方程系数反问题的数值格式的特点。作为反问题的输入数据，我们考虑（1）最后时刻的数据，（2）区域空间边界的数据，以及（3）反应前沿位置的数据。为了解决所有公式中的反问题，使用了最小化目标泛函的梯度法。在这种情况下，在构造数值最小化方案时，既考虑了基于泛函梯度解析表达式离散化的方法，也考虑了基于微分拟最小化泛函的离散近似的方法。通过求解非线性Burgers型方程中重建线性增益系数的逆问题，说明了这些方法的实际实现特点。