https://zbmath.org/atom/cc/33E 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.11011 2024-06-14T15:52:26.737412Z “医学硕士罗曼诺夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:romanov.mark-阿纳托列维奇 小结：本文中我们找到了Somos-6序列的系数和初值的条件，该序列是两个Somos-4序列的乘积，秩最多为3。 https://zbmath.org/1534.33002 2024-06-14T15:52:26.737412Z “王妙坤” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.miaokun “赵铁红” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.tiehong “任雪晶” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ren.xue-京 “楚玉明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chu.yuming “何载银” https://zbmath.org/authors/？q=ai:he.zaiyin 数学的许多领域，如数学物理、微分方程理论、数论、复分析、双曲几何、统计学和其他学科，都有使用单变量超几何函数的悠久历史。对于\（a，b\in\mathbb{C}\）和\（C\in\mathbb{C}\setminuse\mathbb{Z} 0^{-}\），高斯超几何函数定义为\[{}_2F_1\左（\开始{数组}{c} 一个，b个\\c\end{数组}\！\！；x\right）=\sum_{n=0}^\infty\frac{（a）_n（b）_n}{（c）_n}\，\ frac{x^n}{n！}，\qquad（|x|<1），\]参见，例如[\textit{e.D.Rainville}，特殊功能。纽约：麦克米伦公司（1960；Zbl 0092.06503）]。这里，（a）_n表示广义Pochhammer符号（也称为移位阶乘）。这个超几何函数有许多应用，例如参见[\textit{L.J.Slater}，广义超几何函数。剑桥：大学出版社（1966；Zbl 0135.28101）]。函数\（F（x）=（1-x）^d F（a，b；c；x）\）的单调性在证明本文中的不等式（1.5）-（1.7）中起着至关重要的作用。目的是为方程（F（x）=（1-x）^d F（A，b；c；x。定理1.1和1.2指的是一般超几何函数（F（a，b；c；x）），用于（a，b，）和（c）大于零。在这项工作中，作者研究了本文方程（1.8）中定义的函数（H（x））的凸性和凹性特征，其中每个函数（a，b）都具有（a>0，b>0）。此外，他们还研究了（0，1）上的（F（a，b；c；x）（与（a，b，c>0））到（log[d/（1-x）]\）（与\（d>1））的比例的单调性。这个结果旨在解决来自定理1.3的问题1.4。[textit{S.L.Qiu}和\textit{M.Vuorinen}，SIAM J.Math.Anal.30，No.5，1057--1075（1999；Zbl 0931.30011）]。本文结构如下。第2节概述了关键结果，第3节提供了完整的证据。在第四节中，作者利用F（x）的单调性和一个相关引理给出了Takeuchi完全（p）-椭圆积分的许多单调性定理。最后，找到了具有两个参数的广义Grötzsch环函数的新的上下界。在未来的研究中，本文给出的方法可以用于生成单变量扩展超几何级数和扩展Airy特殊函数的结果。审核人：Showkat Ahmad（Sopore） https://zbmath.org/1534.33017 2024-06-14T15:52:26.737412Z “约翰·M·坎贝尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:campbell.john-麦克斯韦 摘要：与广义Clebsch-Gordan（CG）积分相关的多重椭圆积分在物理学和特殊函数理论的许多领域都具有重要意义。周引进并应用了基于勒让德函数的技术来证明CG形式积分的符号求值，其中涉及完全椭圆积分表达式的二重和三重乘积，这包括周对由Wan引起的一个开放问题的显著证明。上述考虑激发了本文中介绍的结果，其中我们证明了涉及完全椭圆积分（mathbf{K}）和（mathbf{E}）的三重乘积的新CG型积分的闭式求值。我们的方法基于分数导数算子的使用，通过我们之前称为\textit{部分半积分}的一种技术的变体。{版权所有}2023 John Wiley&Sons Ltd。 https://zbmath.org/1534.33018 2024-06-14T15:52:26.737412Z “罗宾逊，P.L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:robinson.paul-李 摘要：我们给出了由\textit｛S.Ramanujan｝记录的超椭圆积分的反演公式的直接证明。孟买：塔塔基础研究所（1957；Zbl 0138.24201）]，在他的第二本笔记本中。 https://zbmath.org/1534.33019 2024-06-14T15:52:26.737412Z “罗宾逊，P.L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:robinson.paul-李 总结：Ramanujan的签名四椭圆理论提供了雅可比模正弦的对应项；这个对应物绕过了textit{B.C.Berndt}等人[Trans.Am.Math.Soc.347，No.11，4163-4244（1995；Zbl 0843.33012）]的签名四转移原理，给出了Ramanujan记录的几个超几何恒等式的自然直接证明。 https://zbmath.org/1534.33020 2024-06-14T15:52:26.737412Z “伙计，安吉特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pal.ankit 小结：在这项工作中，我们提出了一些关于Mittag-Leflorer汇流超几何函数（MLCHF）的统一积分公式，并根据广义特殊函数评估了我们的发现。此外，合流超几何函数的某些特殊情况也得到了推论。 https://zbmath.org/1534.33021 2024-06-14T15:52:26.737412Z “帕内瓦·科诺夫斯卡，乔丹卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:paneva-科诺夫斯卡.jordanka-d “迪夫，莎拉·A。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deif.sarah-一个 作者研究了三类多指标Mittag-Lefler函数。首先，给出了关于渐近行为的一些估计和有趣的结果。这些技术结果还用于证明这些族函数在复平面上的级数收敛性。本文的一部分致力于分析具有矩阵参数的多指标Mittag-Lefler函数。当矩阵参数在其条目中受到扰动时，给出了非平凡边界，这对于数值原因很重要。这些特殊函数与分数阶微分方程有关，是该领域最近研究的主题。当然，本文可以为今后对这些特殊函数的研究提供有效的参考，也因为其中一些函数在应用中发挥了相关作用（例如，三指数Mittag-Lefler函数在电介质物理中广泛使用）。审查人：Roberto Garra（罗马） https://zbmath.org/1534.33022 2024-06-14T15:52:26.737412Z “Shahwan，Mohannad J.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shahwan.mohannad-贾马尔说 “Bin-Saad，Maged G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bin-萨阿德·马吉德·古曼 “阿卜杜勒马利克·哈沙米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:al-哈萨米·阿巴杜马利克 本文讨论了推广Prabhakar型Mittag-Lefler函数的双变量Mittag/Lefler函数以下变体：\[E^{（δ）}{{alpha，\beta，\gamma}（z_1，z_2）=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\sum\limits_{m=0}^{\infty}\frac{（△）_{m+n}z_1^mz_2^n}{n！m！\gamma（\alpha m+\gamma n+\delta）}。\]作者主要讨论了上述函数的解析性质，并计算了各种积分变换。让我们注意到，关于分数微积分的部分缺乏一些细节和严密性。例如，本文中的分数阶微分算子（3.1）是关于实变量的积分微分算子。随后，它被正式应用于复杂变量，没有任何解释。审查人：Sergei V.Rogosin（明斯克） https://zbmath.org/1534.34009 2024-06-14T15:52:26.737412Z “乔纳拉加达，贾根·莫汉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jonnalagadda.jaganmohan 摘要：本文研究了涉及Hilfer分数阶微分算子（1<\alpha\leq2）和类型（0\leq\beta\leq1）的分数阶边值问题。我们导出了两类重要的Hilfer分数边值问题（HFBVP）的Lyapunov型不等式，这两类问题涉及分离和反周期边界条件。为此，我们构造了相关的格林函数并推导了它们的重要性质。 https://zbmath.org/1534.34072 2024-06-14T15:52:26.737412Z “艾丁，穆斯塔法” https://zbmath.org/authors/？q=ai:aydin.mustafa “纳齐姆·马赫穆多夫一世” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mahmudov.nazim-伊德利什格鲁 提出了包含两个不同分数阶的Caputo型分数阶线性（或半线性）时滞Langevin微分方程。引入了一个延迟Mittag-Lefler型函数作为基本函数。在此基础上，得到了包含两个不同的广义阶Caputo型分数阶导数的非齐次线性时滞Langevin方程的精确解析解公式。研究了加权空间中半线性时滞Langevin微分方程解的存在唯一性和稳定性。审查人：斯内扎娜·赫里斯托娃（普罗夫迪夫） https://zbmath.org/1534.42006 2024-06-14T15:52:26.737412Z “博伊提，恰拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boiti.chiara “弗朗西斯科·乔纳森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:franceschi.jonathan 摘要：本文的目的是获得适当的工具来求解分数阶微分方程，这些工具具有足够的灵活性以适应不同的目的。因此，我们寻找一种具有相位函数的非常通用的分数傅里叶变换，该相位函数可以根据您想要面对的问题进行适当选择。 https://zbmath.org/1534.81079 2024-06-14T15:52:26.737412Z “菲利浦斯·鲁克斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roux.filippus-秒 摘要：利用Wigner泛函方法推导了光子态在克尔介质中传播的演化方程。由此产生的演化方程将所有时空自由度与光子数自由度结合在一起，从而可以彻底分析物理量子信息系统中实验参数的影响。然后，我们使用演化方程将四波混频视为自发过程，最后我们施加一些近似值以获得自相位调制引起的光场表达式。{{\版权}2023 IOP Publishing Ltd} https://zbmath.org/1534.92024 2024-06-14T15:52:26.737412Z “辛德尔，斯特凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hindel.stefan（中文） 小结：本研究的目的是通过引入脉冲响应函数来开发和验证微血管运输的统一动力学模型，该函数包含基本生理参数，并集成了现有模型的关键特征。这种新方法将分数阶的单室模型与使用伽马分布描述毛细管通过时间分布的模型相结合。该模型的核心是两个主要参数：代表残留时间峰度的（α）和表示组织体素内毛细血管通过时间分布宽度的（β{-1}）。为了验证该模型，使用了动态对比增强磁共振成像（DCI-MRI）的数据，并将结果与三个现有模型进行了比较。使用Akaike信息标准进行模型选择，结果表明，与约束模型相比，综合模型，尤其是在血流量升高的情况下，经常提供更好的拟合。