https://zbmath.org/atom/cc/14D06 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.14006 2024-06-14T15:52:26.737412Z “周楚瑜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.chuyu 如果\（X，D）是一对，\（f \ colon X \ to Y \）是一个fibration，使得\-除数：（Y）的标准除数（K_Y），除数（B_Y。关于模部分的主要猜想是，它是双有理模型上的半样本。Prokhorov和Shokurov提出的猜想的一个更精细和更有力的版本是，存在一个双有理态射（Y'到Y'）和一个整数（m\），只取决于一般纤维的一些数值不变量（例如维数或卡地亚指数），使得（mM_{Y'}）是无基点的，其中是基础变化纤维的模量部分。本文的主要结果是在这个方向上的结果，即存在一个只依赖于（f）的纤维维数和（D）的分母的正整数，使得（m（B_Y+m_Y）是无基点的，对于纤维（（X_t，D_t）都是klt对并且其基本变种是Fano的纤维。结果基于K-半稳定对数对的模堆栈和空间的存在性。审查人：Enrica Floris（普瓦捷） https://zbmath.org/1534.14053 2024-06-14T15:52:26.737412Z “亚历克斯，卡萨罗蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai：casarotti.alex “Postinghel，Elisa” https://zbmath.org/authors/？q=ai:postinghel.elisa 作者考虑了在（mathbb C）上参数化（n+1）变量的齐次多项式（形式）的（射影）空间。他们研究了子簇（V^n_d），该子簇将可写为度形式幂的形式参数化。（V^n_d）的（h）正割变种决定了可表示为（h）幂和的形式集的（闭包）。表示形式（F）所需的最小幂是一个相关的信息，在多项式消失定义的簇结构中有几个应用。最小数可以通过研究正割变种的维数来检测，而（V^n_d）的（h）-可识别性意味着对于一个一般的（F^inV^n.d），作为（h）幂之和的表达式本质上是唯一的。作者使用退化参数来确定正割变种的维数和（V^n_d）的可识别性。Terracini方法证明了（V^n_d）割线簇的维数与（mathbb P^n）中的重数插值问题有关。反过来，可以通过将（mathbb P^n）退化为有理变量的并集来归纳地研究插值问题。利用这个过程，作者证明了每当（h）被显式函数（n，d，k）限定时，（V^n_d）的（h）割线簇具有期望维数。作为第一作者和M.Mella的结果，还计算了（h）上的显式界，该界暗示了（V^n_d）的（h）可识别性。评审人：Luca Chiantini（锡耶纳） https://zbmath.org/1534.81123 2024-06-14T15:52:26.737412Z “Kuramochi，R.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kuramochi.rinto “南美口” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mizoguchi.shunya “Tani，T.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tani.taro 总结：在F理论中，如果椭圆纤维的一种纤维类型涉及到一个条件，该条件要求一条异常曲线分裂成两个不可约的分量，则根据它是否全局可行，将其称为“分裂”或“非分裂”类型。在后一种情况下，由于单值性，规范对称被简化为非简单李代数。我们证明，除了一类特殊的模型外，这种分裂/非分裂转变是从解析侧到变形侧的二次曲线转变，与二次曲线奇异性有关，其中余维一阶奇异性增强为（D_{2k+2}）（（k\geq1））或（E_7）。我们还研究了如何在我们的放大分析中实际实施先前关于非本地物质起源的建议。