https://zbmath.org/atom/ai/张森 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.65089 2024-06-14T15:52:26.737412Z “罗新龙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luo.xinlong “萧杭” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xiao.hang “张，森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.sen 摘要：本文考虑了非线性等式约束优化问题的正则化延拓方法和信任区域更新策略。也就是说，它使用正则化拟Newton矩阵的逆作为预条件，使用Sherman-Morrison-Woodbury公式来提高适定性阶段的计算效率，并采用Hessian正则化双边投影的逆作为预处理，以提高其在病态阶段的鲁棒性。由于它只求解线性方程组，而且Sherman-Morrison-Woodbury公式在每次迭代时都大大节省了计算时间，而且序列二次规划（SQP）方法需要在每次迭代中求解一个二次规划子问题，因此它比SQP更快。数值结果还表明，它比SQP（MATLAB2020a环境中的内置子程序fmincon.m和在GAMS v28.2（GAMS Corporation，2019）环境中执行的子程序SNOPT）更健壮、更快。对于大规模问题，新方法的计算时间约为fmincon.m的三分之一。最后，给出了新方法的全局收敛性分析。