https://zbmath.org/atom/ai/mukherjee.joydeep 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.68149 2024-06-14T15:52:26.737412Z “查克拉波蒂，迪比亚扬” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chakraborty.dibyayan “达斯，桑迪普” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.sandip “穆克吉，乔伊迪普” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mukherjee.joydeep 摘要：如果在（V）和轴平行矩形的集合（mathcal{R}）之间存在双射，使得（V）中的两个顶点相邻，当且仅当（mathcal）中的相应矩形相邻时，图（G=（V，E）称为矩形重叠图{R} 重叠\)即它们的边界相交。在本文中，假设唯一游戏猜想为真，我们证明对于任何（epsilon>0），用因子（（2-\epsilon）来近似矩形重叠图上的最小支配集（MDS）问题是不可能的。此前，由于textit{T.Erlebach}和\textit{E.J.van Leeuwen}[Lect.Notes Compute.Sci.4957，747--758（2008；Zbl 1136.68568）]和\textit{M.Damian}和textit{S.V.Pemmaraju}[Inf.Process.Lett.97，No.6，231--237（2006；Zbl.1181.68157）]，该问题只知道APX硬度。我们给出了一个（O（n^5））时间768近似算法，用于求解有刺矩形重叠图（即与公共直线相交的矩形重叠图）上的MDS问题。这里，（n）表示输入图的顶点数。我们的第二个结果是刺矩形重叠图上MDS问题的第一个常数因子近似，这是\textit{S.Bandyapadhyay}等人[LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.117，Article 37，15 p.（2018；Zbl 1512.68400）]考虑的图类的严格推广。整个系列见[Zbl 1416.68009]。