https://zbmath.org/atom/ai/li.baode网站 2024-06-14T15:52:26.737412Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1534.42018 2024-06-14T15:52:26.737412Z “鲍尼克，马辛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bownik.marcin “李保德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.baode网址 “李金霞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.jinxia 奇异积分算子的有界性是调和分析的核心问题之一。本文引入了一类新的可变各向异性奇异积分算子，该算子与textit{W.Dahmen}等人[Constr.Approx.31，No.2，149--194（2010；Zbl 1195.46030）]引入的（mathbb{R}^n）的连续多层椭球覆盖（Theta）有关。事实上，椭球覆盖层（Theta）定义了一个齐次型空间，其拟距离为[\rho_\Theta（x，y）：=\inf_{\Theta\in\Theta}\{|\Theta|：\x，\，y\in\Theta}，\]，变量各向异性奇异积分算子通过该拟距离定义。这个概念是任意光滑的（mathbb{R}^n）上经典各向同性奇异积分算子的推广，也是第一作者[anisotropic Hardy spaces and wavelets.Providence，RI:American Mathematical Society（AMS）（2003；Zbl 1036.42020）]介绍的一般扩张矩阵的各向异性类似物。作为本文的主要结果，作者获得了这些新的变量各向异性奇异积分算子（T）在点态变量各向异性Hardy空间（H^p（Theta））到其自身，以及在全范围（0<p\le1）从（H^p[Theta）]到空间（L^p（mathbb{R^n}）的有界性，所提供的规律性和（T）的消失矩类似于各向同性情况。与同质型空间上Hardy空间的一般理论相比，这些结果的一个优点是参数（p）达到了全范围（（0,1]\）。审核人：文元（北京）