Purnaprajna Bangere;弗朗西斯科·哈维尔（Francisco Javier）加列戈（Gallego）;贾扬·穆克吉 具有简单正交点的品种的投影平滑。 arXiv公司：2403.04167 预印本，arXiv:2403.04167[math.AG]（2024）。 摘要：在本文中，我们引入了一种新的方法来证明在给定的投影空间中简单法交叉变种的存在性和光滑性。我们的方法将上述内容与无处约化方案（称为带状）的存在性联系起来，并通过态射变形理论对其进行平滑。因此，我们通过线丛（H）的完全线性序列证明了snc子簇（V\subset\mathbb{P}^N\）的存在性和光滑性，其中包含两个不可约分量，每个分量都是维数为（N>2）的Fano簇，嵌入有效值为（N）的（mathbb{P}^N}\）内。由此产生的单参数族的一般纤维要么是光滑的Fano，Calabi-Yau，要么是一般类型的变体，这取决于它们交集的正则除数的正值。投影平滑的一个有趣的结果是，它自动给出半对数（slc）对（（V，Delta）的平滑，其中（Delta=cH\），（c<1）是一般超平面截面的有理倍数。对于三倍，由于Iskovskikh-Mori-Mukai的分类结果，我们能够给出平滑snc子变种的明确描述。特别地，我们证明了并集V=\（Y_1\bigcup_D Y_2\subset\mathbb{P}^N\）的存在性，其中\（Y_i\）是光滑的反正则（分别是双反正则）嵌入Fano的三倍，沿\（D\）相交，其中\以及它们在\（mathbb{P}^N\）中的平滑，以平滑Fano或Calabi-Yau三倍（分别是具有丰富规范束的三倍），用于\（10\）和\（163\）之间的各种值\（N\）。如果普通光纤是光滑的Fano或Calabi-Yau三倍，则可以选择（c），使（V，Delta）为Calabi-Youu对，而在所有情况下，可以选择（c\），使\（V，Delta）为稳定对。 MSC公司： 14B05型 代数几何中的奇点 14B10型 代数几何中的无穷小方法 14D06日 代数几何中的纤维化、简并 14日第15天 代数几何中的形式化方法和变形 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14E30型 最小模型程序（莫里理论，极值射线） 14日J10 族，模，分类：代数理论 14J45型 Fano品种 BibTeX公司 引用 \textit{P.Bangere}等人，“具有简单正态交叉的品种的投影平滑”，预印，arXiv:2403.04167[math.AG]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.