范一成;宋一敏;王毅 覆盖单形复形上拉普拉斯算子的谱。 arXiv:2312.12709 预印本，arXiv:2312.12709[math.CO]（2023）。 摘要：本文利用对称群的表示理论，将覆盖单纯形复形的拉普拉斯算子（矩阵形式）分解为若干矩阵的直和，其中包括基本单纯形复数的拉普拉斯算子。因此，覆盖单纯形复形的谱可以表示为基础单纯形复数的谱与其他一些矩阵的谱的并集，这意味着Horak和Jost的一个结果。特别地，我们证明了二重覆盖单纯形复形的谱是基础单纯形复数的谱与关联单纯形复合体的谱的并集，这类似于Bilu和Linial在图上的结果。最后，我们证明了覆盖单形复形的上同调群的维数大于或等于其下单纯复形的维数。 MSC公司： 2005年5月55日 代数拓扑中的抽象复形 05E45型 单形复形的组合方面 47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） BibTeX公司 引用 \textit{Y.-Z.Fan}等人，“覆盖单形复形上拉普拉斯算子的谱”，预印本，arXiv:2312.12709[math.CO]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.