刘玉成;戈登·斯莱德 高斯反褶积和花边展开。 arXiv:2310.07635 预印本，arXiv:2310.07635[math.PR]（2023）。 摘要：对于（d>2），我们给出了关于（mathbb{Z}^d）上实值函数（F\）的条件，确保卷积方程（（F*G）（x）=delta{0，x}）的解（G\）具有高斯衰减（|x|^{-（d-2）}）。我们的结果的前兆是在2000年代通过复杂的傅里叶分析获得的。2022年，证明了一个非常简单的反褶积定理，但其适用性有限。我们扩展了2022定理以消除其局限性，同时保持其简单性——我们的主要工具是Hölder不等式和\（L^p\）空间中的基本傅立叶理论。我们的动机来自平衡统计力学中的临界现象，其中卷积方程由花边展开提供，而反卷积是一个临界两点函数。我们的结果大大简化了现有的关于自空行走、Ising和（varphi^4）模型、渗流、格树和格动物的高维临界（|x|^{-（d-2）}）衰变的证明。我们还改进了以前的错误估计。 MSC公司： 42B05型 傅里叶级数和多变量系数 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82B27型 平衡统计力学中的临界现象 82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等 82个B43 渗流 BibTeX公司 引用 \textit{Y.Liu}和\textit{G.Slade}，“高斯反褶积和花边展开”，预印本，arXiv:2310.07635[math.PR]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.