Laurence H.Mayther。 相对\（h\）-闭稳定形式的原理。 arXiv:2309.08721 预印本，arXiv:2309.08721[math.DG]（2023）。 摘要：本文利用凸积分发展了一种新的、通用的方法来证明流形上闭的、稳定的、外部形式的相对原理。应用该方法证明了4类闭稳定形式的相对（h）原理，这些闭稳定形式以前不知道满足（h）原则，即（2k）维的（2k-2）稳定形式，（2k+1）维的稳定形式4种形式。该方法还用于对所有三个先前建立的闭稳定形式的（h）-原理，即（2k+1）维闭稳定2-形式的（h+）-原理进行新的统一证明{G} _2\)4-形式和闭的\（\mathrm{SL}（3；\mathbb{C}）\）3-形式。此外，还证明了如果一类闭稳定形式满足相对h原理，那么相应的Hitchin泛函（无论何时定义）在上面必然是无界的。由于本文所考虑的（h）-原理的一般性质，凸积分的应用需要在任意（n）-流形（可能是非紧流形或带边界流形）上类似于Hodge分解，据作者所知，这在其他文献中是找不到的。附录a证明了这种分解。 MSC公司： 53立方厘米 \（G\）-结构 第53页第15页 几乎接触流形和几乎辛流形 15A69号 多线性代数，张量演算 15A72号 向量和张量代数，不变量理论 55页第10页 代数拓扑中的同伦等价 35转45分 偏微分不等式和偏微分不等式组 15A75号 外代数，格拉斯曼代数 58A20型 全球分析中的喷气式飞机 46A04级 局部凸Fréchet空间和（DF）-空间 46甲11 由紧性或可和性决定的空间（核空间、Schwartz空间、Montel空间等） 58甲12 整体分析中的德拉姆理论 57卢比 三角形化 BibTeX公司 引用 \textit{L.H.Mayther}，“相对$H$-封闭稳定形式的原理”，预打印，arXiv:2309.08721[math.DG]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.