刘京波 通过条件IID耦合改进并闭集猜想的下界。 arXiv:2306.08824 预印本，arXiv:2306.08824[cs.IT]（2023）。 摘要：最近，Gilmer通过信息论论证证明了union-closed集猜想的第一个常数下界。争论的核心是一个涉及两个i.i.d的OR函数的熵不等式。二进制矢量和通过i.i.d可获得的最佳常数。耦合是（frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx0.38197）。Sawin证明，通过考虑i.i.d.的凸组合，可以严格改善界限。Yu和Cambie估计，通过这种方法可以获得的最佳常数约为0.38234。在这项工作中，我们分析地表明，通过考虑另一类耦合（在这类耦合下，两个二进制序列是独立的），可以进一步严格地提高界限。以辅助随机变量为条件。我们还提供了一类新的有限维优化界。对于这个类的一个基本实例，借助于数值求解的9维优化分析表明，优化器假定了某种结构。在数值验证的假设下，联合闭集猜想的下限可以提高到大约0.38271，这个数字可以定义为解析方程的解。 BibTeX公司 引用 \textit{J.Liu}，“通过条件IID耦合改进并闭集猜想的下界”，预印，arXiv:2306.08824[cs.IT]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API。如果你发现了错误，请直接向arXiv报告。