帕维尔·古梅纽克;高弘·哈塞贝;何塞·路易斯·佩雷斯 Bernstein函数的Loewner理论II：非均匀连续状态分支过程的应用。 arXiv:2211.12442 预印本，arXiv:2211.12442[math.PR]（2022）。 摘要：本文的主要目的是借助Loewner理论中处理复平面单连通域中全纯自映射演化族的最新成果，研究时间非均匀一维分支过程（主要在连续状态空间上，也在离散状态空间上）。在适当的随机连续条件下，我们证明了（[0，\infty]\）上分支过程的Laplace指数族可以刻画为拓扑（即连续依赖于时间参数）逆演化族，其元素为Bernstein函数。对于w.r.t.时间正则性更强的情况，我们建立了拉普拉斯指数的Loewner-Kufarev型常微分方程，并根据驱动该常微分方程的向量场刻画了具有有限平均值的分支过程。对于离散状态空间（{0,1,2，\ldots\}\cup\{infty\}）上分支过程的概率生成函数族，也得到了类似的结果。此外，我们还发现了这种分支过程在\（[0，\infty]\）上“空间”嵌入分支过程的充要条件。最后，我们给出了位于（0）和（infty）的Denjoy-Wolff点的一些概率解释。 MSC公司： 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 37层44层 动力系统的全纯族；全纯运动；全纯映射的半群 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 BibTeX公司 引用 \textit{P.Gumenyuk}等人，“Bernstein函数的Loewner理论II：非均匀连续状态分支过程的应用”，预印本，arXiv:2211.12442[math.PR]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.