迈克尔·克拉特。;最后，Günter;诺伯特·亨泽 真正的超均匀性测试。 arXiv公司：2210.12790 预印本，arXiv:2210.12790[math.ST]（2022）。 总结：我们设计了第一个具有敏感结果的超均匀性的严格显著性检验，即使是单个样本。我们的出发点是对（mathbb{R}^d）上驻点过程的经验傅里叶变换的详细研究。对于大系统，我们导出了渐近协方差，并证明了多元中心极限定理（CLT）。然后将散射强度用作结构因子的标准估计值。上述CLT适用于更大类的点过程，在这种情况下，散射强度也满足多元极限定理。因此，我们可以使用似然比原理来测试超均匀性。值得注意的是，在超均匀性的零假设下，得到的检验统计量的渐近分布是普遍的。我们通过仿真获得了它的显式形式，具有很高的精度。这种新的测试精确地保持了超一致模型的名义显著性水平，并且即使在临界情况下，它也会以高功率拒绝非超一致示例。此外，它只提供了一个具有实际相关系统大小的单个样本。 MSC公司： 62H11型 定向数据；空间统计学 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） BibTeX公司 引用 \textit{M.A.Klatt}等人，“超均匀性的真正测试”，预印本，arXiv:2210.12790[math.ST]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.