帕维尔·图雷克 \（\mathrm的表示环{SL}_2（\mathbb{F} （p）)\)以及其自然模的稳定模余度特性\（p）。 arXiv公司：2210.08943 预印本，arXiv:2210.08943[math.RT]（2022）。 小结：设（p\）为奇素数，设（k\）为特征域。我们提供了（k\mathrm）表示环的实用代数描述{SL}_2（\mathbb{F} （p）)\)模投射。然后，我们研究了自然（k\mathrm）的一个模块完整性家族{SL}_2（\mathbb{F} （p）)\)-对于大小小于\（p\）和\（0\leq l\leq p-2\）的分区\（\nu\），形式为\（\nabla^｛\nu｝\mathrm｛Sym｝^l E\）的模块\（E\）。在这个族中，我们既分类了投射的（E）的模完备，也分类了只有一个非投射不可分解和且不可约的（E的模完备。我们将这些结果推广到类似的分类中，其中（E）的模块完整性被（k）替换{SL}_2（\mathbb{F} （p）)\)-形式为（nabla^{nu}V\）的模，其中（V\）是非投射不可分解的（k\mathrm{SL}_2（\mathbb{F} （p）)\)-模块和\（|\nu|<p\）。 MSC公司： 20C20米 模块化表示和字符 05年5月5日 对称函数和推广 2010年5月 表征理论的组合方面 19A22年 Frobenius归纳、Burnside和表示环 20立方 Lie型有限群的表示 BibTeX公司 引用 \textit{P.Turek}，``$\mathrm的表示环{SL}_2（\mathbb{F} （p）)$及其特征为$p$''的自然模的稳定模体积，预印本，arXiv:221008943[math.RT]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据取自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.