安东尼奥·勒拉里奥;多梅尼科·马里努奇;毛里齐亚·罗西;米歇尔·斯特科尼 自旋随机场的几何和拓扑。 arXiv公司：2207.08413 预印本，arXiv:2207.08413[math.PR]（2022）。 摘要：自旋（球形）随机场在许多物理应用中都非常重要，尤其是在宇宙学中，尤其是与宇宙微波背景辐射的分析有关的领域，它们发挥着关键作用。这些物体可以看作是2球切线束s次复张量幂的随机截面。在本文中，我们讨论了如何刻画它们的预期几何和拓扑。特别地，我们研究了一般类几何泛函和拓扑泛函（包括Lipschitz-Killing曲率和Betti数）在尺度假设下的渐近行为；我们涵盖了固定和发散自旋参数s的情况。在单色场（即自旋随机本征函数）的特殊情况下，我们的结果特别明确；我们证明了它们的渐近行为是非普遍的，并且我们可以获得贝里随机波和巴格曼-福克模型的特定复杂版本，作为新广义模型的子模型，这取决于自旋参数s的发散率。 MSC公司： 60G60型 随机字段 第33C55页 球面谐波 53元65角 整体几何形状 58A35型 分层集合 BibTeX公司 引用 \textit｛A.Lerario｝等人，“自旋随机场的几何和拓扑”，预印本，arXiv:220708413[math.PR]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.