简·德雷尔;尼古拉斯·马尔曼;塞巴斯蒂安·西贝茨;西门托伦奇克 单数稳定和单数NIP类中的不可分割和平坦。 arXiv公司：2206.13765 预打印，arXiv:2206.13765[cs.LO]（2022）。 摘要：单值稳定和单值NIP类结构最初是在模型理论的背景下研究的，并用逻辑术语定义。最近，它们在结构图论领域引起了人们的关注，因为它们推广了无处稠密、有界团宽和有界双宽等概念。我们的主要结果是——就我们所知，首先——根据被称为flip-flatness的特性，对单函数稳定的图类进行纯粹的组合表征。如果对于每一个固定半径，图的每一个足够大的顶点集（G\in\mathcal｛C｝\）都包含一个相互距离大于\（r）的顶点子集，其中距离是在一些图中测量的，该图可以从\（G\）中获得通过执行有限数量的翻转，交换顶点子集中的边和非边。Flip-flatness概括了一致拟宽的概念，它表征了无处稠密类，并对无处稠厚类的组合和算法处理产生了关键影响。为了获得这一结果，我们基于模型理论中不可分辨序列的概念，开发了同样适用于更通用的单医学NIP类的工具。我们证明了在单值稳定和单值NIP类中，不可分辨序列在其可定义的邻域上施加了强大的组合结构。我们所有的证明都是构造性的，并且产生了有效的算法。 BibTeX公司 引用 \textit{J.Dreier}等人，“单数稳定和单数NIP类中的不可分和平坦度”，预印本，arXiv:2206.13765[cs.LO]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了一个错误，请直接向arXiv报告.