马克西·施密特。 平面上置换瓦片和广义Ulam集的对相关和间隙分布。 arXiv:1707.05509 预印本，arXiv:1707.05509[math.MG]（2017）。 小结：我们研究了平面上几个重要瓷砖的经验统计和间隙分布。特别是，我们考虑了Ammann Chair瓷砖、最近发现的第十五个五边形瓷砖以及与这些著名示例相关的一些瓷砖的斜率分布、角度分布、对相关性、平方距离对相关性、角度间隙分布和斜率间隙分布。我们还考虑了二维广义Ulam集的空间统计。此外，我们仔细证明了Ulam集在平面图中的某些指定几何位置正式进入递归定义集的时间步长的严格渐近公式。我们开发的软件生成了我们在这里考虑的瓷砖分布的数值近似值，该软件是在Sage环境下用Python编写的，并作为开源软件发布，可在我们的网站上免费获得。除了我们在本文中研究的平面中的平铺和其他点集的小子集外，我们的程序还支持许多其他平铺变体，并且很容易扩展，供研究人员探索相关的平铺与迭代集。 MSC公司： 52立方厘米20 二维平铺（离散几何的方面） 06A99号 有序集合 11个B05 密度、间隙、拓扑 62H11型 定向数据；空间统计学 52C23型 离散几何中的准晶体和非周期性tilings BibTeX公司 引用 \textit{M.D.Schmidt}，“平面上代换瓦片和广义Ulam集的对相关和间隙分布”，预印本，arXiv:1707.05509[math.MG]（2017） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.