克里斯托夫·阿格尔;亚历山大·塞茨;沃尔夫冈·沃尔。 通用流体-结构-相互作用问题的一致通用计算方法。 （英语） 兹伯利07863894 国际期刊数字。方法工程。 122，编号19，5279-5312（2021）. 小结：我们提出了一种一致的方法，可以解决具有挑战性的一般非线性流体-结构-相互作用（FSCI）问题。基本公式包括“无滑移”流体-结构相互作用以及多个弹性体之间的无摩擦接触。针对FSCI的一般问题，分别讨论了法向和切向界面条件，特别是流体应力在闭合接触区域内的作用。通过使用具有不同滑移长度的通用Navier条件，可以实现切线约束从无滑移到无摩擦接触的连续过渡。此外，由于接触区流体应力对接触体的升力行为起着至关重要的作用，因此可以通过延拓方法获得接触区的流体应力。在给定公式连续性的情况下，对于耦合系统状态的任何变化（这对于牛顿法的收敛至关重要），离散方程组都可以自然地实现连续性。由于流体域的拓扑变化是FSCI配置中固有的挑战，因此采用非接触拟合切割有限元方法（CutFEM）对流体域进行离散。所有界面条件，即“无滑移”FSI、通用Navier条件和无摩擦接触均采用基于Nitsche的方法进行合并，从而保持了模型的一致性。为了考虑流体和固体离散化之间的强相互作用，对整个耦合离散系统进行了整体求解。给出了不同复杂度的数值示例，以证实这些发展。在第一个例子中，分析了该公式的基本性质，如接触和起飞行为、质量守恒以及滑移长度对一般Navier界面条件的影响。除此之外，两个更一般的例子展示了具有挑战性的方面，例如流体域的拓扑变化、大接触面积，并强调了所提出方法的普遍适用性。{©2020作者。国际工程数值方法杂志由John Wiley&Sons Ltd.出版} 引用于1文件 MSC公司： 65新元 偏微分方程边值问题的数值方法 92Cxx码 生理、细胞和医学主题 74英尺xx英寸 固体力学与其他效应的耦合 关键词：接触力学;流体-结构相互作用;一般纳维条件;尼切法 软件：切割FEM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Ager｝等人，国际数字杂志。方法工程122，No.19，5279--5312（2021；Zbl 07863894） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] LemmonJD、YoganathanAP。考虑流体结构相互作用的左心舒张功能三维计算模型。生物医学工程杂志1999；122(2):109‐117. [2] EspinoDM、ShepherdDE、HukinsDW。评估一种基于拉格朗日-厄勒（Lagrange-Euler）的瞬态、同时、任意多物理方法，用于模拟二尖瓣。计算机方法生物医学工程2014；17(4):450‐458. [3] AgerC、SchottB、VuongAT、PoppA、WallWA。基于粗糙表面接触多孔流模型的流体-结构-接触相互作用的一致方法。国际J数字方法工程2019；119:1345‐1378. [4] De HartJ、PetersG、SchreursP、BaaijensF。主动脉瓣内流体-结构相互作用的三维计算分析。生物技术杂志。2003;36(1):103‐112. [5] vanLoonR、Anderson PD、van de VosseFN。一种用于心脏瓣膜动力学的具有固体-刚性接触的流体-结构相互作用方法。计算物理杂志。2006;217(2):806‐823. ·Zbl 1099.74044号 [6] Dos SantosND、GerbeauJF、BourgatJF。带接触弹性薄阀门的分区流体结构算法。计算方法应用机械工程2008；197(19):1750‐1761. ·Zbl 1194.74383号 [7] AstorinoM、GerbeauJF、PantzO、TraoréKF。流体-结构相互作用和多体接触：应用于主动脉瓣。计算方法应用机械工程2009；198(45):3603‐3612. ·Zbl 1229.74095号 [8] 博拉扎尼。生物人工心脏瓣膜的流体-结构相互作用、浸入式边界有限元模拟。计算方法应用机械工程2013；257:103‐116. ·Zbl 1286.74030号 [9] EspinoDM、ShepherdDE、HukinsDW。瞬态大应变接触建模：流体-结构同时相互作用接触技术的比较。欧洲机械与流体杂志。2015;51:54‐60. ·Zbl 1408.74023号 [10] KamenskyD，HsuMC，SchillingerD等。流体-结构相互作用的无限几何变分框架：在生物人工心脏瓣膜中的应用。计算机方法应用机械工程2015；284:1005‐1053. ·Zbl 1423.74273号 [11] LaadhariA、QuarteroniA。使用电阻欧拉曲面对心脏瓣膜进行数值模拟。国际生物识别工程杂志数字方法2016；32（5）：e02 743。 [12] MeschiniV、De TullioM、QuerzoliG、VerziccoR。健康和病理性左心室带天然和人工二尖瓣的血流结构。J流体力学。2018;834:271‐307. ·Zbl 1419.76733号 [13] 特兹杜亚尔特萨提斯。流体-结构相互作用的时空有限元建模：接触问题。计算力学。2008;43(1):51‐60. ·Zbl 1297.74129号 [14] MayerUM、PoppA、GerstenbergerA、WallWA。基于组合XFEM FSI和双砂浆接触方法的3D流体-结构接触相互作用。计算力学。2010;46(1):53‐67. ·Zbl 1301.74018号 [15] 威克特。利用流固界面跟踪/界面捕获技术和网格自适应性进行拍打和接触FSI计算。计算力学。2014;53(1):29‐43. ·兹比尔1309.74026 [16] BogaersAE、KokS、ReddyBD、FranzT。对拟牛顿法应用于涉及自由表面流动和固体接触的FSI问题的评估。计算结构。2016;173:71‐83. [17] BurmanE、FernándezMA、FreiS。一种基于Nitsche的公式，用于与接触的流体-结构相互作用。ESAIM:M2AN.2020；54(2):531‐564. ·Zbl 1434.74102号 [18] 缅甸，费尔南德斯马州。使用重叠网格的不可压缩流体-结构相互作用的不适合的Nitsche方法。计算方法应用机械工程2014；279:497‐514. ·Zbl 1423.74867号 [19] AlauzetF、FabrègesB、FernándezMA、LandajuelaM。Nitsche‐XFEM用于将不可压缩流体与浸入式薄壁结构耦合。计算方法应用机械工程2016；301:300‐335. ·Zbl 1423.76201号 [20] HillairetM，高桥。三维流体-结构相互作用问题中的碰撞。SIAM数学分析杂志。2009;40(6):2451‐2477. ·Zbl 1178.35291号 [21] 杰拉德-瓦雷特D，希莱雷特M，王牌C。边界条件对三维Navier-Stokes流中接触问题的影响。数学与应用杂志。2015;103(1):1‐38. ·Zbl 1307.35221号 [22] 北巴尔姆福斯，卡索恩C。粘性流体中的接触。第1部分。下落的楔子。J流体力学。2010;646:327‐338. ·兹比尔1189.76134 [23] 盖拉德-瓦雷特D，HillairetM。流固耦合问题中的规律性问题。拱比力学分析。2010;195(2):375‐407. ·Zbl 1192.35131号 [24] NetoC、EvansDR、BonacursoE、ButtHJ、CraigVS。牛顿流体中的边界滑移：实验研究综述。Rep Prog Phys.公司。2005;68(12):2859. [25] 缅甸，HansboP。使用切割元素的虚拟域有限元方法：II。稳定的Nitsche方法。应用数值数学。2012;62(4):328‐341. ·Zbl 1316.65099号 [26] 缅甸，HansboP。使用切割元素的虚拟域方法：III.解决Stokes问题的稳定Nitsche方法。ESAIM数学模型数值分析。2014;48(3):859‐874. ·Zbl 1416.65437号 [27] MassingA、LarsonMG、LoggA、RognesME。求解Stokes问题的稳定Nitsche虚拟域方法。科学计算杂志。2014;61(3):604‐628. ·Zbl 1417.76028号 [28] 华盛顿州斯科特B。针对二维和三维不可压缩Navier-Stokes方程的一种新的面向人脸的稳定XFEM方法。计算方法应用机械工程2014；276:233‐265. ·Zbl 1423.76273号 [29] MassingA、SchottB、WallWA。Oseen问题的稳定Nitsche切割有限元方法。计算方法应用机械工程2018；328:262‐300. ·Zbl 1439.76087号 [30] 缅甸。幽灵惩罚。Comptes Rendus Mathematique公司。2010;348(21‐22):1217‐1220. ·Zbl 1204.65142号 [31] GroßS，ReuskenA公司。具有表面张力的两相不可压缩流的扩展压力有限元空间。计算物理杂志。2007;224(1):40‐58. ·兹比尔1261.76015 [32] HansboP、LarsonMG、ZahediS。Stokes界面问题的切割有限元方法。应用数值数学。2014;85:90‐114. ·Zbl 1299.76136号 [33] SchottB、RasthoferU、GravemeierV、WallWA。不可压缩两相流的面向面稳定Nitsche型扩展变分多尺度方法。国际J数字方法工程2015；104(7):721‐748. ·Zbl 1352.76067号 [34] MassingA、LarsonM、LoggA、RognesM。流体-结构相互作用问题的基于Nitsche的切割有限元方法。公共应用数学计算科学。2015;10(2):97‐120. ·Zbl 1326.74122号 [35] SchottB、AgerC、WallWA。基于整体切割有限元的流体-结构相互作用方法。国际J数字方法工程2019；119:757‐796. [36] JuntunenM，StenbergR。一般边界条件的Nitsche方法。数学计算。2009;78:1353‐1374. ·Zbl 1198.65223号 [37] WinterM、SchottB、MassingA、WallWA。一般Navier边界条件下Oseen问题的Nitsche切割有限元方法。计算方法应用机械工程2018；330:220‐252. ·Zbl 1439.76102号 [38] AgerC、SchottB、WinterM、WallWA。基于Nitsche的切割有限元法，用于不可压缩流体流动与多孔弹性的耦合。计算方法应用机械工程2019；351:253‐280. ·兹比尔1441.76119 [39] WriggersP、ZavariseG。使用Nitsche引入的弱形式的无摩擦接触问题的公式。计算力学。2008;41(3):407‐420. ·Zbl 1162.74419号 [40] ChoulyF、HildP、RenardY。弹性接触问题Nitsche方法的对称和非对称变体：理论和数值实验。数学计算。2015;84(293):1089‐1112. ·Zbl 1308.74113号 [41] ChoulyF，HildP。单侧接触问题的基于Nitsche的方法：数值分析。SIAM J数字分析。2013;51(2):1295‐1307. ·Zbl 1268.74033号 [42] ChoulyF公司。Nitsche方法适用于Tresca摩擦问题。数学分析应用杂志。2014;411(1):329‐339. ·Zbl 1311.74112号 [43] BurmanE、HansboP、LarsonMG。Signorini问题的无罚Nitsche方法和非协调有限元。SIAM J数字分析。2017;55(6):2523‐2539. ·Zbl 1457.65183号 [44] MlikaR、RenardY、ChoulyF。大变形摩擦接触和自接触的无偏Nitsche公式。计算方法应用机械工程2017；325:265‐288. ·Zbl 1439.74220号 [45] SeitzA、WallWA、PoppA。有限变形热机械接触问题的Nitsche方法。计算力学。2018;63(6):1‐20. [46] ChoulyF、MlikaR、RenardY。两个弹性结构之间摩擦接触的无偏Nitsche近似。数字数学。2018;139(3):593‐631. ·Zbl 1391.74169号 [47] 德洛伦齐斯·索尔拉。三维摩擦的无偏计算接触公式。国际J数字方法工程2015；101(4):251‐280. ·Zbl 1352.74211号 [48] 沃尔瓦州VerdugoF。用整体方案有效解决n场耦合问题的统一计算框架。计算方法应用机械工程2016；310:335‐366. ·Zbl 1439.65037号 [49] HolzapfelGA。非线性固体力学。第24卷。奇切斯特：威利；2000. ·Zbl 0980.74001号 [50] BraackM、BurmanE、JohnV、LubeG。广义Oseen问题的稳定有限元方法。计算方法应用机械工程2007；196(4):853‐866. ·Zbl 1120.76322号 [51] BurmanE、ClausS、HansboP、LarsonMG、MassingA。CutFEM：离散化几何和偏微分方程。国际J数字方法工程2015；104(7):472‐501. ·Zbl 1352.65604号 [52] SudhakarY、De AlmeidaJM、WallWA。用于任意多面体积分的准确、稳健且易于实现的方法：嵌入式接口方法的应用。计算物理杂志。2014;273:393‐415. ·Zbl 1352.65086号 [53] 缅甸，ZuninoP。用不合适的Nitsche方法对大对比度问题进行数值逼近。数值分析前沿——达勒姆。纽约州纽约市：斯普林格；2010, 2011:227‐282. ·Zbl 1248.65121号 [54] FarahP、PoppA、WallWA。计算接触力学中砂浆方法基于分段与基于元素的集成。计算力学。2015;55(1):209‐228. ·Zbl 1311.74120号 [55] BazilevsY，HughesTJR。流体力学中Dirichlet边界条件的弱强加。计算流体。2007;36(1):12‐26. ·Zbl 1115.76040号 [56] 雷诺兹O。关于润滑理论及其在Beauchamp先生塔实验中的应用，包括橄榄油粘度的实验测定。Philos Trans R Soc Lond公司。1886;177:157‐234. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。