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李锐;陶双平

局部多分式新极大算子的连续性和正则性。 （英语） Zbl 07863192号

牛市。科学。数学。 193，文章ID 103444，40 p.（2024）.
摘要：本文证明了以下形式的局部多线性分数新极大算子\开始{align*}\马查尔{米}_{\varphi，\beta，\Omega}（\vec{f}）（x）=&\sup\limits_{0<r<\operatorname{dist}\\&\times\prod\limits_{i=1}^m\int\limits_{B（x，r）}|f_i（y）|\operatorname{d} 年\结束{align*}通过应用\（\mathcal）的逐点梯度不等式，从\（W^{1，p_1}（\Omega）\乘以W^{1，p_2}（\ Omega{米}_{\varphi，\beta，\Omega}），并且它也有界于Sobolev空间（W^{1，q}（\Omega））上，如L^{p_i}（\ Omega\）中的（f_i\）。同时，局部多重线性新极大算子的逐点梯度估计和Sobolev有界性{米}_{\varphi，\Omega}\）。此外，作者还研究了\（\mathcal）的连续性{米}_{\varphi、\beta、\Omega}）和\（\mathcal{米}_Sobolev空间（W^{1，q}（operatorname{\Omega}）上的{\varphi，\Omega}）。作为应用程序，\（\mathcal的界限{米}_{\varphi，\Omega}\）和\（\mathcal{米}_将显示边界值为零的Sobolev空间（W_0^{1，q}（\Omega）\）上的{\varphi，\beta，\Omega}\）。

MSC公司：

42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
47小时99 非线性算子及其性质

关键词：

多分数新极大算子;连续性;Sobolev有界性;规律性;逐点梯度不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Li}和\textit{S.P.Tao}，公牛。科学。数学。193，文章ID 103444，40 p.（2024；Zbl 07863192）
全文： 内政部

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