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Paola F.Antonietti。;詹马科·曼齐尼;伊拉里奥·马齐埃里;哈希姆·穆拉德。;马可·维拉尼

线性弹性动力学模型的任意阶虚拟元方法：收敛性、稳定性和分散损耗分析。 （英语） Zbl 07863099号

国际期刊数字。方法工程。 122，第4期，934-971（2021）.
小结：我们设计了协调虚拟元方法用于二维弹性动力学问题的数值逼近。我们证明了半离散逼近的稳定性和收敛性，并在能量范数和L^2范数的（h）-和（p）-加细下导出了最优误差估计。在一组不同的计算网格上评估了所提出的虚拟元方法的性能，其中包括在（h）-细化设置中高达四阶的非凸单元。在（p）-加细下，实验上也观察到指数收敛。最后，我们对半离散和全离散格式进行了色散损耗分析，表明多边形网格在色散损耗特性方面表现为经典的单纯形/四边形网格。
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引用于三文件

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统

关键词：

弹性动力学;高阶方法;多边形网格;虚元法
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\textit{P.F.Antonietti}等人，《国际数学家杂志》。方法工程122，No.4，934--971（2021；Zbl 07863099）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 特隆普省科马提奇D。介绍三维地震波传播的谱元方法。《地球物理杂志》，1999年；139:806‐822.
[2] FaccioliE、MaggioF、QuarteroniA、TaglianiA。声波和弹性波方程解的谱域分解方法。地球物理学。1996;61:1160‐1174.
[3] RivièreB，WheelerMF。声波和弹性波问题的间断有限元方法。康普数学。2003;329:271‐282. ·Zbl 1080.76039号
[4] AntoniettiPF、Ayuso de DiosB、MazzieriI、QuarteroniA。弹性动力学问题间断Galerkin近似的稳定性分析。科学计算杂志。2016;68:143‐170. ·Zbl 1383.74082号
[5] AntoniettiPF、MazzieriI、QuarteroniA、RapettiF。弹性动力学方程的非一致高阶近似。计算机方法应用机械工程2012；209:212‐238. ·Zbl 1243.74010号
[6] DumbserM，KäserM。非结构网格上弹性波的任意高阶间断Galerkin方法-II。三维各向同性情况。《地球物理学杂志》2006；167:319‐336.
[7] 马齐里·安东尼蒂夫。多边形和多面体网格上弹性动力学方程的高阶间断Galerkin方法。计算方法应用机械工程2018；342:414‐437. ·Zbl 1440.65129号
[8] AntoniettiPF、BonaldiF、MazzieriI。弹性声学问题的高阶间断Galerkin方法。计算方法应用机械工程2020；358:112634. ·Zbl 1441.74228号
[9] ParkK、ChiH、PaulinoGH。在弹性动力学的非凸网格上使用具有显式时间积分的虚拟元方法。计算方法应用机械工程2019；356:669‐684. ·Zbl 1441.74269号
[10] ParkK、ChiH、PaulinoGH。具有显式时间积分的弹性动力学虚拟元方法的数值公式。国际J数字方法工程2020；121:1‐31.
[11] 贝朗·达维加尔、利普尼科夫克、曼奇尼格。模拟有限差分法。第11卷，共页。建模、仿真和应用。我主编纽约：斯普林格；2014. ·Zbl 1286.65141号
[12] 贝朗·达维加尔、布雷齐夫、坎吉亚尼、曼齐尼格、马里尼尔德、俄罗斯。虚拟元素方法的基本原理。数学模型方法应用科学。2013;23:119‐214. ·Zbl 1416.65433号
[13] Ayuso de DiosB、LipnikovK、ManziniG。不合格虚拟元素方法。ESAIM数学模型数值分析。2016;50:879‐904. ·Zbl 1343.65140号
[14] CangianiA、ManziniG、SuttonO。椭圆问题的协调和非协调虚元方法。IMA J数字分析。2017;37:1317‐1354. ·兹比尔1433.65282
[15] CangianiA、GyryaV、ManziniG。斯托克斯方程的非协调虚拟元方法。SIAM J数字分析。2016;54:3411‐3435. ·Zbl 1426.76230号
[16] AntoniettiPF、ManziniG、VeraniM。双调和问题的完全非协调虚元方法。数学模型方法应用科学。2018;28:387‐407. ·Zbl 1381.65090号
[17] 马斯科托利、佩鲁贾、皮克勒。亥姆霍兹问题的非协调Trefftz虚拟单元方法。数学模型方法应用科学。2019;22:1619‐1656. ·Zbl 1431.65218号
[18] AntoniettiPF、ManziniG、VeraniM。多谐问题的协调虚拟元法。计算数学应用。2019;79:2021‐2034. ·Zbl 1452.65320号
[19] 贝朗·达维加尔、曼齐尼格、马斯科托。hp虚拟元素中的后验误差估计和自适应性。数字数学。2019;143:139‐175. ·Zbl 1428.65076号
[20] ManziniG，RussoA，SukumarN。多边形和多面体有限元方法的新观点。数学模型方法应用科学。2014;24:1621‐1663.
[21] 马里尼德·布雷齐夫。板弯曲问题的虚拟单元方法。计算方法应用机械工程2013；253:455‐462. ·Zbl 1297.74049号
[22] 贝朗·达维加尔，布雷兹夫，马里兰州。线性弹性问题的虚拟元素。SIAM J数字分析。2013;51:794‐812. ·Zbl 1268.74010号
[23] ArtioliE、deMirandaS、LovadinaC、PatrunoL。平面弹性问题的应力/位移虚拟单元法。计算方法应用机械工程2017；325:155‐174. ·Zbl 1439.74040号
[24] ArtioliE、deMirandaS、LovadinaC、PatrunoL。基于Hellinger‐Reissner原理的平面弹性问题虚拟元方法系列。计算方法应用机械工程2018；340:978‐999. ·Zbl 1440.74056号
[25] CáceresE E、GaticaGN、SequeiraFA。基于伪应力的线弹性公式的混合虚拟元方法。应用数值数学。2019;135:423‐442. ·Zbl 1507.65234号
[26] 张斌、赵杰、杨毅、陈S。弹性问题的非协调虚拟单元方法。计算物理杂志。2018;378:349‐410. ·Zbl 1416.74092号
[27] GainAL、TalischiC、PaulinoGH。关于任意多面体网格上三维线性弹性问题的虚拟元方法。计算方法应用机械工程2014；282:132‐160. ·Zbl 1423.74095号
[28] De BellisML、WriggersP、HudobivnikB。非线性弹性力学的偶然虚拟元公式。计算结构。2019;223:106094.
[29] WriggersP、RustWT、ReddyBD。接触的虚拟元素方法。计算力学。2016;58:1039‐1050. ·Zbl 1398.74420号
[30] 箭牌P，RustWT。一种用于包括大变形的摩擦接触的虚拟单元方法。工程计算。2019;36:2133‐2161.
[31] 贝朗·达维加尔、洛瓦迪纳克、莫拉德。多边形网格上弹性和非弹性问题的虚拟元方法。计算机方法应用机械工程2015；295:327‐346. ·Zbl 1423.74120号
[32] WriggersP、ReddyBD、RustW、HudobivnikB。可压缩和不可压缩有限变形的有效虚拟元公式。计算力学。2017;60:253‐268. ·Zbl 1386.74146号
[33] ChiH、Beiráo da VeigaL、PaulinoGH。有限变形虚拟元法（VEM）的一些基本公式。计算方法应用机械工程2017；318:148‐192. ·Zbl 1439.74397号
[34] WriggersP，HudobivnikB。有限弹塑性变形的低阶虚拟元公式。计算方法应用机械工程2017；327:459‐477. ·Zbl 1439.74070号
[35] HudobivnikB、AldakheelF、WriggersP。有限弹塑性变形的低阶三维虚拟元公式。计算机机械。2018;63:253‐269. ·Zbl 1468.74085号
[36] 纳塔拉詹·达努什五世。在Abaqus中实现热弹性耦合的虚拟元方法。数字算法。2018;80:1037‐1058. ·Zbl 1530.65162号
[37] RiveraG莫拉德。弹性方程虚拟元谱分析的先验和后验误差估计。IMA J数字分析。2018;40:322‐357. ·Zbl 1466.65197号
[38] ReddyBD、vanHuyssteenD。横观各向同性弹性的虚拟单元法。计算力学。2019;64:971‐988. ·兹比尔1462.74159
[39] VaccaG公司。多边形网格上双曲线问题的虚拟元方法。计算数学应用。2016;74:882‐898. ·Zbl 1448.65177号
[40] 福尼尔·JJF·亚当斯·RA。Sobolev空间。纯数学和应用数学。第二版，阿姆斯特丹：学术出版社；2003. ·Zbl 1098.46001号
[41] 托马斯·拉维亚特帕。引言分析了微分方程的数值。数学文集Appliques pour la Maitrise[硕士学位应用数学文集]。巴黎：马森；1983. ·Zbl 0561.65069号
[42] QuarteroniA，SaccoR，SaleriF，《数值数学》。应用数学课文第37卷。纽约州纽约市：斯普林格；2007. ·Zbl 1136.65001号
[43] AhmadB、AlsadeiA、BrezziF、MariniLD、俄罗斯。虚拟元素方法的等效投影仪。计算数学应用。2013;66:376‐391. ·Zbl 1347.65172号
[44] 俄罗斯，洛瓦迪纳克，贝朗·达维加。虚拟单元法的稳定性分析。数学模型方法应用科学。2017;27:2557‐2594. ·Zbl 1378.65171号
[45] SungLY BrennerSC公司。具有较小边或面的网格上的虚拟元素方法。数学模型方法应用科学。2018;28:1291‐1336. ·Zbl 1393.65049号
[46] CaoS，ChenL。多边形网格上线性虚拟元方法的各向异性误差估计。SIAM J数字分析。2018;56:2913‐2939. ·Zbl 1401.65129号
[47] 马斯科托。虚元法中的病态：稳定性和基础。数值方法部分微分方程。2018;34:1258‐1281. ·Zbl 1407.65294号
[48] 意大利面，意大利面。探索高阶三维虚拟元素：基础和稳定性。计算数学应用。2018;75:3379‐3401. ·Zbl 1409.65090号
[49] 贝朗·达维加尔、切尔诺瓦、马斯科托、俄罗斯。拟均匀网格上hp虚拟单元的基本原理。数学模型方法应用科学。2016;26:1567‐1598. ·Zbl 1344.65109号
[50] 贝朗·达维加尔（Beiráo da VeigaL）、布雷齐夫（BrezziF）、马里纳德（MariniLD）、俄罗斯。《搭便车者》虚拟元素方法指南。数学模型方法应用科学。2014;24:1541‐1573. ·Zbl 1291.65336号
[51] 塞尔特·科、加迪尼夫、曼齐尼格、马斯科托、瓦卡。椭圆特征值问题虚拟元方法的p和hp版本。计算数学应用。2019;79:2035‐2056. ·Zbl 1452.65326号
[52] 贝朗·达维加尔、切尔诺瓦、马斯科托、俄罗斯。存在角点奇异性时hp虚拟元方法的指数收敛性。数字数学。2018;138:581‐613. ·Zbl 1387.65117号
[53] 布雷齐斯。希尔伯特最大单调与半群收缩算子。数学研究。阿姆斯特丹：北荷兰出版公司；1973. ·Zbl 0252.47055号
[54] BakerGA、DougalisVA、KarakashianOA。半线性双曲和抛物方程的多步Galerkin离散。非线性分析理论方法应用。1980;4:579‐597. ·兹比尔0451.65076
[55] 纳塔拉詹斯·阿达克。多边形网格上半线性sine-Gordon方程的虚拟元方法。数学计算模拟。2020;172:224‐243. ·Zbl 1510.65276号
[56] VaccaG，Beiráo da VeigaL。多边形网格上抛物线问题的虚拟元方法。数值方法部分差异Equat国际期刊2015；31:2110‐2134. ·Zbl 1336.65171号
[57] AntoniettiPF、ManziniG、MazzieriI、MouradH、VeraniM。线性弹性动力学模型的任意阶虚拟元方法。收敛、稳定性和色散分析。扩展版本；2020年，arXiv文章N.arXiv:1912.07122v5。
[58] Beirão da VeigaL、LipnikovK、ManziniG。多边形网格上椭圆问题的任意阶节点模拟离散。SIAM J数字分析。2011;49:1737‐1760. ·Zbl 1242.65215号
[59] BorioA BerroneS。虚拟单元法中形状不良多边形单元的正交多项式。有限元分析设计。2017;129:14‐31.
[60] 科恩GC。瞬态波方程的高阶数值方法。科学计算。第1版，柏林，海德堡：Springer‐Verlag；2002. ·Zbl 0985.65096号
[61] 安斯沃思。高波数下hp型有限元近似的离散色散关系。SIAM J数字分析。2004;42:553‐575. ·Zbl 1074.65112号
[62] 安斯沃斯M。高阶间断Galerkin有限元方法的色散和耗散行为。计算物理杂志。2004;198:106‐130. ·Zbl 1058.65103号
[63] EringenAC、SuhubiES。弹性动力学。第2卷：线性理论。纽约，伦敦，英国：学术出版社；1975. ·Zbl 0344.73036号
[64] 拉佩蒂·马齐埃里。弹性波传播的基于三角形的谱元方法的色散分析。数字算法。2012;60:631‐650. ·Zbl 1343.74050号
[65] FerroniA、AntoniettiPF、MazzieriI、QuarteroniA。弹性动力学方程的三维连续和不连续谱元方法的色散耗散分析。《地球物理杂志》2017；211:1554‐1574.
[66] AlfordRM、KellyKR、BooreDM。声波方程有限差分建模的准确性。地球物理学。1974;39:834‐842.
[67] De BasabeJD，SenMK。声波和弹性波方程常用有限元方法的网格离散和稳定性准则。地球物理学。2007;72：T81‐T95。
[68] De BasabeJD，SenMK。高阶时间步进声波或弹性波传播的高阶有限元的稳定性。《地球物理学杂志》，2010年；181:577‐590.
[69] AntoniettiPF，休斯敦。hp‐间断Galerkin有限元方法的一类区域分解预条件。科学计算杂志。2011;46:124‐149. ·Zbl 1230.65123号
[70] De BasabeJD，SenMK，WheelerMF。弹性波传播的内罚间断Galerkin方法：网格色散。《地球物理学杂志》2008年；175:83‐93.
[71] AntoniettiPF、MarcatiC、MazzieriI、QuarteroniA。弹性动力学方程单纯形单元上的高阶间断Galerkin方法。数字算法。2016;71:181‐206. ·Zbl 1398.74291号
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