×
H·弗兰科斯卡。;E.M.马奇尼。;马佐拉，M。

进化系统最优控制的二阶充分条件。 （英语） Zbl 07854123号

J.进化。埃克。 24，第2号，第40号文件，第34页（2024年）.
摘要：本文研究了一类具有控制约束和端点约束的无限维最优控制问题的二阶最优性充分条件。我们公式的显著特点是使用了变分分析技术。我们的方法基于控制的适当分解，使用二阶切线，并在功能约束的情况下开发。此外，还提出了在控制上存在逐点约束的情况下对工具进行调整的建议。我们为涉及PDE的具体最优控制问题提供应用程序。

MSC公司：

34国道25号 演化内含物
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
47J22型 变体和其他类型的夹杂物
47号70 算子理论在系统、信号、电路和控制理论中的应用
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统

关键词：

半线性控制系统;端点约束;最优控制;二阶充分条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Frankowska}等人，J.Evol。埃克。24，第2号，第40号文件，第34页（2024；Zbl 07854123）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aronna，理学硕士；Bonnans，JF；Kröner，A.，无限维双线性系统的最优控制：应用于热和波动方程，数学。程序。，序列号。B、 168717-7572018年·Zbl 1454.49028号 ·doi:10.1007/s10107-016-1093-4
[2] Aronna，理学硕士；Bonnans，JF；Kröner，A.，无限维双线性系统的最优控制：应用于热和波动方程，勘误表：数学。程序。，序列号。A、 170569-5702018年·Zbl 1447.49037号
[3] Aronna，理学硕士；Bonnans，JF；Kröner，A.，状态约束控制仿射抛物问题II：二阶充分最优性条件，SIAM J.控制优化。，59, 1628-1655, 2021 ·Zbl 1465.49003号 ·doi:10.1137/19M1286906
[4] 奥宾，J-P；Frankowska，H.，集值分析，1990年，柏林巴塞尔：BirkhäuserBoston，Basel，Berlin·Zbl 0713.49021号
[5] Bayen，T。；Silva，FJ，抛物型方程最优控制中强解的二阶分析，SIAM J.control Optim。，54, 819-844, 2016 ·Zbl 1355.49003号 ·doi:10.1137/141000415
[6] Betz，LM，非光滑半线性抛物方程最优控制的二阶充分最优性条件，SIAM J.控制优化。，57, 4033-4062, 2019 ·Zbl 1436.49029号 ·doi:10.1137/19M1239106
[7] Bonnans，JF；Jaisson，P.，具有含时状态约束的抛物方程的最优控制，SIAM J.控制优化。，48, 4550-4571, 2010 ·Zbl 1208.49024号 ·数字对象标识代码：10.1137/080744608
[8] 卡萨斯，E。；德洛斯·雷耶斯，JC；Tröltzsch，F.，具有逐点状态约束的双线性控制问题的充分二阶最优性条件，SIAM J.control Optim。，19, 616-643, 2008 ·Zbl 1161.49019号 ·数字对象标识码：10.1137/07068240X
[9] 卡萨斯，E。；Mateos，M.，PDE约束优化中充分二阶条件的临界锥，SIAM J.控制优化。，30, 585-603, 2020 ·Zbl 1431.35077号 ·doi:10.1137/19M1258244
[10] 卡萨斯，E。；Tröltzsch，F.，优化问题的二阶充要最优性条件及其在控制理论中的应用，SIAM J.control Optim。，13, 406-431, 2002 ·Zbl 1052.49022号 ·doi:10.1137/S1052623400367698
[11] 卡萨斯，E。；Tröltzsch，F.，最优控制问题的二阶分析：改进抽象理论的预期结果，SIAM J.控制优化。，22, 261-279, 2012 ·Zbl 1259.90162号 ·数字对象标识代码：10.1137/10840406
[12] 卡萨斯，E。；Tröltzsch，F.，二阶最优性条件及其在PDE控制中的作用，Jahresber。Dtsch公司。数学。2015年第117、3-44版·Zbl 1311.49002号 ·doi:10.1365/s13291-0114-0109-3
[13] 康威，JB，《函数分析课程》，1985年，纽约：施普林格-弗拉格出版社，纽约·Zbl 0558.46001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3828-5
[14] J.C.de Los Reyes，P.Merino，J.Rehberg，F.S.Tröltzsch，含时间相关控制的状态约束PDE控制问题的最优条件，控制网络。37 (2008), 5-38 ·Zbl 1153.49006号
[15] Fattorini，HO，无限维优化与控制理论，1999，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0931.49001号 ·doi:10.1017/CBO9780511574795
[16] Frankowska，H。；Lü，Q.，带混合终点约束的演化方程最优控制问题的二阶必要条件，ESAIM:COCV，27，71，2020
[17] Frankowska，H。；EM马奇尼；Mazzola，M.，进化系统最优控制中的二阶必要条件，J.Evol。Equ.、。，22, 1-43, 2023 ·Zbl 1509.49004号
[18] Krumbiegel，K。；Rehberg，J.，点态约束抛物型最优控制问题的二阶充分最优性条件，SIAM J.控制优化。，51, 304-331, 2013 ·Zbl 1272.35060号 ·数字对象标识代码：10.1137/120871687
[19] Lomdhal，PS；俄亥俄州索伦森；Christiansen，PL，约瑟夫森隧道结中的孤子激发，Phys。修订版B，2515737-57481982·doi:10.1103/PhysRevB.25.5737
[20] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，1983年，纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[21] Raymond，J-P；Tröltzsch，F.，状态约束非线性抛物控制问题的二阶充分最优性条件，离散Contin。动态。系统。，6, 431-450, 2000 ·Zbl 1010.49015号 ·doi:10.3934/dcds.2000.6.431
[22] Silva，FJ，控制和最终状态约束下抛物方程最优控制的二阶分析，集值变量分析，24，57-812016·Zbl 1334.49068号 ·doi:10.1007/s11228-015-0337-4
[23] Temam，R.，《力学和物理学中的无限维动力系统》，1997年，纽约：Springer，纽约·Zbl 0871.35001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0645-3
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。