纳林帕特·波诺伊;蒙塔甘蒂鲁，蓬格达特 归一化Hodge-Laplacian矩阵及其在单形复形上随机游动的应用。 （英语） Zbl 07854114号 图形梳。 40，第4号，第66号文件，第19页（2024年）. 摘要：设（X）是单形复形，（partial_k:C_k\rightarrowC_{k-1}）是（X）上链空间之间关于实数系数的边界映射，（B_k）是（partial _k\）的矩阵表示。单形复形上的Hodge（k）-Laplacian矩阵定义为（L_k=B_{k+1}B_{k+1}^T+B_k^TB_k），它是图上Laplacian矩阵（L）的推广。在这项工作中，我们将图上的正规化拉普拉斯矩阵（mathcal{L}）推广到正规化Hodge（k）-Laplacian矩阵{五十} k（_k）\)（即\（\mathcal{五十} _0（0）=\mathcal{L}）\）。这个矩阵也是一个Hodge-Laplacian矩阵，这个事实导致了一些有用的性质。最后，我们将此矩阵应用于单形复形上的随机游动。 理学硕士： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05E45型 单纯复形的组合方面 55平方英寸15 代数拓扑中的链式复数 18国道35号 链复合体（分类-理论方面），dg类别 关键词：霍奇·拉普拉斯;拉普拉斯矩阵;归一化拉普拉斯矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Ponoi}和\textit{P.Montagantirud}，图梳。40，第4号，第66号论文，第19页（2024；Zbl 07854114） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bloem-Redive，B。；Orbanz，P.，网络形成的随机游走模型和图的顺序蒙特卡罗方法，J.R.Stat.Soc.Series B Stat.Methodol。，79, 4, 1119-1146, 2017 [2] Charles，R.，覆盖扩张图上随机游动的熵时间截止，J.Inst.Math。朱西厄，21,1571-16162022·Zbl 1496.05177号 ·doi:10.1017/S1474748000000663 [3] Chung，FRK，超图的拉普拉斯算子，Proc。DIMACS系列。离散数学。理论。计算。科学。，10, 21-36, 1993 ·Zbl 0790.05061号 ·doi:10.1090/dimacs/010/03 [4] Ernersto，E。；Grant，KR，蛋白质相互作用网络中单纯复合物的中心性应用，J.Theor。生物，43846-602018·Zbl 1394.92040号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2017.11.003 [5] 法昆多，M。；郑超，W。；Yusu，W.，《持久拉普拉斯：属性、算法和含义》，SIAM J.Appl。数学。，4, 858, 2020 ·Zbl 1496.55007号 [6] 霍拉克，D。；Jost，J.，单形复形上组合拉普拉斯算子的谱，高等数学。，244, 303-336, 2013 ·兹比尔1290.05103 ·doi:10.1016/j.aim.2013.05.007 [7] Lim，L.H.：图上的Hodge Laplacians。收录：应用数学、几何和拓扑统计推断专题讨论会论文集。美国数学。Soc.，73，685（2015）·Zbl 1453.05061号 [8] Lovász，L.：图上的随机行走：一项调查。Bolyai Soc.数学。螺柱2（1993）·Zbl 0854.60071号 [9] Rui，W.，Duc，D.N.，郭伟，W.：持久谱图。国际期刊数字。方法生物医学工程36（9），（2020） [10] Schaub，M.T.，Horn，A.R.P.，Lippner，G.Jadbabaie，A.：简单复数和归一化Hodge 1-Laplacian上的随机游动。arXiv:1807.05044（2018）·Zbl 1441.05205号 [11] Tomasz，A.：基于半懒惰随机行走平均首次通过时间的靶向蛋白质组学生物网络可视化，计算科学-ICCS 2020，计算机科学讲义，第12139卷，第539-549页。查姆斯普林格（2020） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。