温特，克里斯蒂安 波塞-拉姆齐数\（R（P，Q_n）\）。三： 链组成和反链。 （英语） Zbl 07851573号 离散数学。 347，第7号，文章ID 114031，15页（2024）. 摘要：偏序集\（（P_1，\leq_1）\的诱导子集\（P_2，\leq _2）\是\（P_1\）的子集，因此对于每两个\（P_2\）中的\（X，Y\），\（X\leq _2Y\）当且仅当\（X\ leq _1 Y\）。维（n）的布尔格（Q_n）是由包含排序的（1，点，n）的所有子集组成的偏序集。给定两个偏序集\（P_1\）和\（P_2 \），偏序集Ramsey数\（R（P_1，P_2）\）是最小的整数\（N\），因此在\（Q_N\）元素的任何蓝/红染色中，要么有一个单色的蓝色诱导子集同构于\（P__1\），要么有单色的红色诱导子集与\（P_2\）同构。我们给出了两类（P）的（R（P，Q_n）的上界：链的平行合成，即由两两元素在两两方向上不可比的不相交链组成的偏序集，以及由两个平行链通过添加一个公共极小元素和一个公共极大元素而得到的细分偏序集。至多4个元素的偏序集\（P\）的\（R（P，Q_n）\）的确定到此完成。如果\（P\）是\（t\）元素上的反链\（A_t\），我们证明\（3\leq-t\leq\log\log n）的\（R（A_t，Q_n）=n+3\）。此外，我们简要介绍了偏序集Ramsey设置（P）与（Q_n）中的证明技术。关于第一部分–第二部分，请参见[C.冬季，“Poset Ramsey数\（R（P，Q_n）\）.I：完全多部分偏序集”，预打印，arXiv:2204.03010;M.阿克塞诺维奇和C.冬季，“位置集拉姆齐数\（R（P，Q_n）\）.II：n形位置集”，预打印，arXiv公司：2211.02440]. MSC公司： 06轴 有序集合 2014年12月5日 极值组合学 05Cxx号 图论 关键词：偏序集拉姆齐数;布尔晶格;链分解;反链 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Winter}，离散数学。347，第7号，文章ID 114031，15页（2024；Zbl 07851573） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿塞诺维奇，M。；Walzer，S.，布尔格：拉姆齐性质和嵌入，Order，34，2287-2982017·Zbl 1375.05262号 [2] 阿塞诺维奇，M。；Winter，C.，Poset-Ramsey数：大布尔格与固定偏序集，Comb。普罗巴伯。计算。，1-16, 2023 ·兹伯利07762892 [3] 阿塞诺维奇，M。；Winter，C.，Poset Ramsey数R（P，Qn）。二、。N形偏序集，订单，2024 [4] Bohman，T。；Peng，F.，布尔立方体Ramsey数的构造，Order，2022 [5] Chang，F.-H。；Gerbner，D。；李，W.-T。；Methuku，A。；Nagy，D。；Patkós，B。；Vizer，M.，布尔格的Rainbow Ramsey问题，Order，39，453-463，2022·Zbl 1518.05185号 [6] Chen，H.-B。；陈，W.-H。；Cheng，Y.-J。；李，W.-T。；Liu，C.-A.，布尔格中V形偏序集的Ramsey性质，2021，预打印，网址： [7] Chen，H.-B。；Cheng，Y.-J。；李，W.-T。；刘，C.-A.，反链的布尔彩虹Ramsey数，布尔偏序集和链，电子。J.库姆。，27, 4, 2020 ·Zbl 1453.05064号 [8] 考克斯，C。；Stolee，D.，部分有序集合的拉姆齐数，订单，35，35555-5792018·Zbl 1417.05238号 [9] 德布鲁因，N.G。；van Ebbenhorst Tengbergen，C。；Kruyswijk，D.，《关于数的除数集》，Nieuw Arch。威斯克德。，23, 2, 191-193, 1952 ·Zbl 0043.04301号 [10] Diestel，R.，《图论，数学研究生教材》，第173卷，2017年，《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 1375.05002号 [11] Dilworth，R.P.，偏序集的分解定理，《数学年鉴》。(2), 51, 1, 161-166, 1950 ·Zbl 0038.02003号 [12] Erdős，P。；Szekeres，G.，《几何中的组合问题》，Compos。数学。，2, 463-470, 1935 [13] Grósz博士。；Methuku，A。；汤普金斯，C.，布尔格的拉姆齐数，布尔。伦敦。数学。Soc.，2023年·Zbl 1521.05207号 [14] 哈比卜，M。；营养素，L。；O.雷诺德。；Thierry，E.，部分有序集的二维计算方面，Theor。计算。科学。，312, 2-3, 401-431, 2004 ·Zbl 1070.68051号 [15] Keszegh，B。；柠檬，N。；马丁·R·R。；Pálvölgyi，D。；Patkós，B.，诱导和非诱导偏序集饱和问题，J.Comb。理论，Ser。A、 1841054972021年·Zbl 1471.05106号 [16] Kierstead，H。；Trotter，W.，Ramsey有限序集理论问题，离散数学。，63, 2-3, 217-223, 1987 ·Zbl 0613.06001号 [17] 卢，L。；Thompson，C.，布尔格的Poset Ramsey数，Order，39，2，171-185，2022·Zbl 07566352号 [18] Methuku，A。；Pálvölgyi，D.，禁止超矩阵意味着诱导禁止子集合问题的一般边界，Comb。普罗巴伯。计算。，26, 4, 593-602, 2017 ·兹比尔1371.05301 [19] Nešetřil，J。；Rödl，V.，有限偏序集和格的组合划分-拉姆齐格，代数大学。，19, 1, 106-119, 1984 ·Zbl 0546.06002号 [20] Sperner，E.，Ein Satzüber Untermengen einer endlichen Menge，数学。Z.，27，1，544-5481928，（德语） [21] Valdes，J.，《解析流程图和系列平行图》，1978年，斯坦福大学计算机科学系：斯坦福大学计算机系，技术报告STAN-CS-78-682 [22] Walzer Ramsey，S.，《Poset的二维变体》，2015年，卡尔斯鲁厄理工学院，硕士论文 [23] Winter，C.，Poset Ramsey数R（P，Qn）。I.完整的多部分偏序集，Order，2023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。