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胡杰;李璐仪;李雪亮;徐宁彦

二部图集合中的顶点双循环性。 （英语） Zbl 07851538号

离散数学。 347，第7号，文章ID 113980，11页（2024）.
摘要：设\（\mathcal{G}=\{G_1，\dots，G_2n}\}\）是具有\（|X|=|Y|=n\）的公共顶点二部\（X，Y）\上的二部图集合。如果每个偶数整数（[4,2n]\）都存在一个部分（mathcal{G}\）-横向同构于一个\（ell\）-圈，则称\（mathcal{G}）是双双循环的，而如果任何顶点（X\cup Y中的v）包含在一个部分\（mathcal{G{）-横向同形于一个-每个偶数的循环（[4，2n]\中的ell）。P.布拉德肖【电子杂志Comb.28，第4期，研究论文P4.25，20页（2021；Zbl 1478.05087号)]证明了对于每个\（i\ in[2n]\），如果\（d_{G_i}（x）>frac{n}{2}\）对于每个\E.舒梅切尔和J.米切姆[J.图论62429-439（1982；Zbl 0502.05036号)]关于二分图的二泛循环性对图的横截的设置。受他们工作的启发，我们研究了二部图集合中的顶点双双循环性，并证明了如果（delta（G_i）\geq\frac{n+1}{2}）对任何（i\in[2n]\），则（mathcal{G}）是顶点双双环的，除非（n=3\）和（mathcal{G}\）由6个相同的6个6个循环组成。此外，我们还证明了（mathcal{G}）的哈密顿连通性。

MSC公司：

05C45号 欧拉图和哈密顿图
2015年1月5日 横向（匹配）理论
2007年5月 顶点度数
05C35号 图论中的极值问题
05C38号 路径和循环
05C75号 图族的结构特征

关键词：

二部图集合;横向的;顶点双循环性;哈密顿连接性;最低程度

引文：

Zbl 1478.05087号;Zbl 0502.05036号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Hu}等人，《离散数学》。347，第7号，文章ID 113980，11页（2024；Zbl 07851538）
全文： 内政部

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