齐科斯，E。 关于Hilbert空间中的完备Riesz-Fischer序列。 （英语） Zbl 07849909号 问题。分析。问题分析。 13（31），第1号，124-131（2024）. 摘要：我们证明了如果在可分Hilbert空间（H）中（f_n）是一个完备的Riesz-Fischer序列，那么在H\colon\sum|langlef，f_n rangle|^2<infty当且仅当（{f_n}_{n=1}^{infty}）具有双正交Riesz序列时，在（H）中闭合。如果后者在\（H\）中也是完备的，那么\（\{f_n \}_{n=1}^{infty}\）是\（H \）的Riesz基。 MSC公司： 42立方 非三角调和分析中函数集的完备性 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：Riesz-Fischer序列;贝塞尔序列;Riesz序列;Riesz碱;双正交序列;完整性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Zikkos}，问题。分析。问题分析。13（31），编号1，124--131（2024；Zbl 07849909） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] Casazza P.，Christensen O.，Li S.，Lindner A.，“Riesz-Fischer序列和帧下限”，Z.Anal。安文敦根，21:2（2002），305-314·Zbl 1002.42023号 ·doi:10.4171/zaa/1079 [2] Christensen O.，框架和Riesz Bases简介。应用和数值谐波分析，Birkhaõuser Boston，Inc.，波士顿，马萨诸塞州，2003年·Zbl 1017.42022号 ·doi:10.1007/978-3-319-25613-9 [3] Heil C.，基础理论入门。应用和数值谐波分析，扩展版。，Birkha¨user/Springer，纽约，2011·兹比尔1227.46001 ·doi:10.1007/978-0-8176-4687-5 [4] 莱文·B·亚。，完整函数讲座，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1996年·Zbl 0856.30001号 [5] Redheffer R.M.，Young R.M.《复指数的完备性和基本性质》，Trans。阿默尔。数学。社会学，277:1（1983），93-111·2011年5月13日Zbl ·doi:10.1090/S0002-9947-1983-0690042-8 [6] Seip K.，“关于指数基与\（L^2（-\pi，\pi）\）中某些相关序列之间的联系”，J.Funct。分析。，130:1 (1995), 131-160 ·Zbl 0872.46006号 ·doi:10.1006/jfan.1995.1066 [7] Stoeva D.T.，“通过双正交序列表征Riesz碱”，J.Fourier Anal。应用。，26:4 (2020), 67 ·Zbl 1451.42042号 ·doi:10.1007/s00041-020-09771-5 [8] Young R.M.，“关于完全双正交系统”，Proc。阿默尔。数学。《社会学》，83:3（1981），537-540·Zbl 0484.42009号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1981-0627686-9 [9] Young R.M.，《非谐波傅里叶级数导论》，第一版修订，学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，2001年·Zbl 0981.42001号 [10] Zikkos E.，“通过生物正交贝塞尔序列表征Riesz碱基”，《喀尔巴阡数学》。出版物。，15:2 (2023), 377-380 ·Zbl 1531.42064号 ·doi:10.15330/cmp.15.2.377-380 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。