Steven G.将军。 庞加莱度量和伯格曼理论。 （英语） Zbl 07849545号 SIAM版本。 66，编号2，355-367（2024）. 小结：我们处理椎间盘上的庞加莱度量。我们特别强调，它是单位圆盘上的正则全形不变度量。然后我们将这些思想推广到复空间域上的Bergman度量。在此过程中，我们处理Bergman核并研究其不变性和唯一性。 MSC公司： 30立方厘米 一个复变量的核函数及其应用 30层45层 共形度量（双曲线、庞加莱、距离函数） 30水柱 Bergman空间和Fock空间 32A36型 多复变量函数的Bergman空间 关键词：庞加莱度量;伯格曼核;伯格曼公制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.G.Krantz}，SIAM版本66，编号2，355--367（2024；Zbl 07849545） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Alpay，《Schur算法，再生核空间和系统理论》，美国数学学会，2001年·Zbl 1059.93001号 [2] N.Aronszajn，再生内核理论，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，68（1950），第337-404页·Zbl 0037.20701号 [3] C.Berg、J.P.R.Christensen和P.Ressel，半群上的调和分析，Grad。数学课文。100，施普林格，纽约，1984年·Zbl 0619.43001号 [4] S.Bergman，核函数与保角映射，数学。Surv公司。5，美国数学学会，纽约，1950年·Zbl 0040.19001号 [5] C.M.Bishop，模式识别和机器学习，Springer，纽约，2006年·Zbl 1107.68072号 [6] L.Boutet de Monvel和J.Sjo¨strand，《Sur la singulariteádes noyaux de Bergman et Szego¨》，《法国天文学会》，34-35（1976），第123-164页·Zbl 0344.32010号 [7] S.S.Chern和J.Moser，复杂流形中的实超曲面，数学学报。，133（1974年），第219-271页·Zbl 0302.32015年 [8] C.Fefferman，伪凸域的Bergman核和双全纯映射，发明。数学。，26（1974年），第1-65页·Zbl 0289.32012年 [9] C.Fefferman，复分析中的抛物线不变量理论，高等数学。，31（1979年），第131-263页·Zbl 0444.32013号 [10] R.E.Greene和S.G.Krantz，Bergman核的稳定性和有界域的曲率性质，《多复变量的最新进展》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1982年，第179-198页。 [11] R.E.Greene和S.G.Krantz，复杂结构的变形，（dbar）方程的估计，Bergman核的稳定性，高级数学。，43（1982），第1-86页·Zbl 0504.32016年 [12] R.E.Greene和S.G.Krantz，《一个复变量的函数理论》，第三版，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2006年·Zbl 1114.30001号 [13] R.E.Greene和S.G.Krantz，强伪凸域的自同构群，数学。《年鉴》，261（1982），第425-446页·Zbl 0531.32016号 [14] R.E.Greene和S.G.Krantz，伯格曼核的稳定性和伯格曼度量的几何，布尔。阿默尔。数学。Soc.，4（1981），第111-115页·Zbl 0486.32016号 [15] R.E.Greene和S.G.Krantz，Caratheáodory和Kobayashi度量的稳定性及其在双全纯映射中的应用，Proc。交响乐。纯数学。，41（1984年），第77-93页·Zbl 0533.32011号 [16] R.E.Greene和S.G.Krantz，等距群和自同构群的正规族和半连续性，数学。Z.190（1985），第455-467页·Zbl 0584.58014号 [17] R.E.Greene和S.G.Krantz，具有非紧自同构群的某些弱拟凸域的刻画，在复分析研讨会上，数学讲义。1268年，柏林施普林格出版社，1987年，第121-157页·Zbl 0626.32023号 [18] R.E.Greene和S.G.Krantz，通过复流形的自同构群的各向同性子群刻画复流形，印第安纳大学数学。J.，34（1985），第865-879页·Zbl 0622.32020号 [19] R.E.Greene和S.G.Krantz，域的双全纯自映射，收录于Complex Analysis II，C.Berenstein，ed.，数学课堂讲稿。1276年，柏林施普林格出版社，1987年，第136-207页·Zbl 0625.32024号 [20] R.E.Greene和S.G.Krantz，研究弱伪凸域的自同构群的技术，收录于Mittag-Leffler Institute的特别年会论文集，J.E.Forn \ae ss和C.O.Kiselman，eds.，Ann.Math。研究生，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1992年。 [21] R.E.Greene和S.G.Krantz，《伯格曼几何不变量和关于（CC^n）中域的自同构群的结果》，《多个复变量的几何和代数方面》（Cetraro，1989），Sem.Conf.8，EditEl，Rende，1991，第107-136页。 [22] B.Haasdonk和H.Burkhardt，模式分析和机器学习的不变核函数，马赫。学习。，68（2007），第35-61页·Zbl 1470.68113号 [23] N.Kerzman，伯格曼核函数。边界处的可微性，数学。《年鉴》，195（1972），第149-158页。 [24] P.Klembeck，Kaöhler负曲率度量，边界附近的Bergman度量和光滑有界严格伪凸集上的Kobayashi度量，印第安纳大学数学系。J.，27（1978），第275-282页·Zbl 0422.53032号 [25] S.Krantz，《多复变量函数理论》，第2版，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2001年·Zbl 1087.32001号 [26] T.Mitchell，《机器学习》，McGraw-Hill，纽约，1997年·Zbl 0913.68167号 [27] Y.Mroueh、S.Voinea和T.Poggio，《具有组不变特征的学习：核心观点》，NIPS 2015，《神经信息处理系统的进展》，2015年，第1558-1566页。 [28] V.Paulsen和M.Raghupathi，《再生核Hilbert空间理论导论》，剑桥高级数学研究生。152，剑桥大学出版社，英国剑桥，2016年·Zbl 1364.46004号 [29] W.Rudin，《数学分析原理》，第三版，McGraw-Hill，纽约，1976年·Zbl 0346.26002号 [30] 鲁丁，单位球函数论，格兰德伦数学。威斯。柏林施普林格241号，1980年·Zbl 0495.32001 [31] F.Sala、C.De Sa、A.Gu和C.Re，双曲线嵌入的表示权衡，《第35届机器学习国际会议论文集》，PMLR，2018年，第4460-4469页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。